bzoj 1026[SCOI2009]windy数 - 数位dp

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10

【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

比较简单的数位dp

预处理 f[i][j] 表示到枚举到第i为首位为j的种数。

 

转移方程：

if(abs(j - k) >= 2 || i == 1) 

　　f[i][j] += f[i - 1][k];

 

回来算的时候位数不足的要单独处理一下

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
#define LL long long

using namespace std;

int tot = 0;
int A, B;
int d[15];
int f[20][20];
inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch <'0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')  {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

void init()
{
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        for(int j = 0; j <= 9; j++) {
            for(int k = 0; k <= 9; k++) {
                if(abs(j - k) >= 2 || i == 1) {
                    f[i][j] += f[i - 1][k];
                }
            }
        }
    }
}

LL cal(int num)
{
    int ans = 0;
    tot = 0;
    while(num) {
        d[++tot] = num % 10;
        num = num / 10;
    }
    d[tot + 1] = 1e5;
    for(int i = tot; i >= 1; i--) {
        if(i == tot) {
            for(int j = 1; j < d[i]; j++) {
                ans += f[i][j];
            }
        } else {
            if(abs(d[i + 1] - d[i + 2]) < 2) {
                break;
            }
            for(int j = 0; j < d[i]; j++) {
                if(abs(d[i + 1] - j) >= 2) {
                    ans += f[i][j];
                }
            }
        }
    }
//    cout<<ans<<endl;
    for(int i = tot - 1; i >= 1; i--) {
        for(int j = 1; j <= 9; j++) {
            ans += f[i][j];    
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    A = read(), B = read();
//    cout<<cal(A)<<endl;
    printf("%d\n", cal(B + 1) - cal(A));
    return 0;
}