青蛙跳台阶

初级

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

分析

台阶只有一阶，则有1种跳法，f(1)=1。

台阶只有两阶，则有2中跳法,f(2)=2。

当最后一次跳一级，剩下的n-1级则有f(n-1)种跳法。

当最后一次跳两级，剩下的n-2级则有f(n-2)种跳法。

因此共有f(n)=f(n-1)+f(n-2)种跳法。

代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
		if(target<1) return 0;
        
        if(target==1) return 1;
        if(target==2) return 2;
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}

 高级

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析

f(n)表示总的跳法。

f(1)=1;

f(2)=2;

f(3)=f(3-1)+f(3-2)+f(3-3);

……

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……+f(0)

故f(n)=2*f(n-1);

代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
		if(target<1) return 0;
        
        if(target==1) return 1;
        if(target==2) return 2;
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}