阿里真题之切片四等分

题目如下

对于一个长度为N的整型数组A， 数组里所有的数都是正整数，对于两个满足0<=X <= Y <N的整数，A[X], A[X+1] … A[Y]构成A的一个切片，记作(X, Y)。

用三个下标 m1, m2, m3下标满足条件 0 < m1, m1 + 1 < m2, m2 +1 < m3 < N – 1。

可以把这个整型数组分成(0, m1-1), (m1+1, m2-1), (m2+1, m3-1), (m3+1, N-1) 四个切片。如果这四个切片中的整数求和相等，称作“四等分”。

编写一个函数，求一个给定的整型数组是否可以四等分，如果可以，返回一个布尔类型的true，如果不可以返回一个布尔类型的false。

限制条件： 数组A最多有1,000,000项，数组中的整数取值范围介于-1,000,000到1,000,000之间。

要求： 函数的计算复杂度为O(N)，使用的额外存储空间（除了输入的数组之外）最多为O(N)。

例子：

对于数组A=[2, 5, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 7, 3, 7] 存在下标 2, 7, 9使得数组分成四个分片[2, 5], [1, 1, 1, 4], [7], [7]，这三个分片内整数之和相等，所以对于这个数组，函数应该返回true。

对于数组 A=[10, 2, 11, 13, 1, 1, 1, 1, 1]， 找不到能把数组四等分的下标，所以函数应该返回false。

等我看完并理解这个题目后，已经过去10分钟了……，于是使用最垃圾的暴力循环法草草的写了一遍，结果也是惨不忍睹，通过率只有20%。

 

目前的思路是：

从最左侧和最右侧开始，找到两个点m1,m3使得m1左侧的元素之和等于m3右侧的元素之和，然后再在m1和m3之间找到一个m2点，使得m1和m2之间的元素和等于m2和m3之间的元素和并且等于m1左侧的元素和，如果找不到这个m2，则m1和m3继续往中间移动。

以下为代码，基本思路应该没问题，但没有做大量数据的测试，不能保证完全正确：

public class Test01 {

	public static void main(String[] args){
		//int[] A={2,5,1,1,1,1,4,1,7,3,7};
		int[] A={10, 2, 11, 13, 1, 1, 1, 1, 1};
		System.out.println(resolve(A));
				
	}
	static boolean resolve(int[] A){
		if(A.length<7) return false;
		int N = A.length;
		int m1=1;
		int m3=N-2;
		int m2;
		int sum1=A[0];
		int sum4=A[N-1];
		int sum2=0;
		int sum3=0;
		while(m3-m1>=4){//m1和m3之间至少有三个元素
			System.out.println("m1:"+m1+",m3:"+m3+",sum1:"+sum1+",sum4:"+sum4);
			if(sum1>sum4){
				m3--;
				sum4=sum4+A[m3+1];
			}
			if(sum1<sum4){
				m1++;
				sum1=sum1+A[m1-1];
			}
			if(sum1==sum4){
				for(int i=m1+1;i<=m3-3;i++){
					sum2=sum2+A[i];
					if(sum2==sum1){
						m2=i+1;
						for(int j=m2+1;j<=m3-1;j++){
							sum3=sum3+A[j];
						}
						if(sum3==sum1){
							return true;
						}else{
							continue;
						}
					}
					if(sum2>sum1) break;
					if(sum2<sum1){
						continue;
					}
					
				}
				m1++;
				sum1=sum1+A[m1-1];
			}
		}
		//
		return false;
	}

}