摘要：
9.5 编写一个方法，确定某字符串的所有排列组合。类似leetcode：Permutations解法：跟许多递归问题一样，简单构造法非常管用。假设有个字符串S，以字符序列a1a2a...an表示。终止条件：n=1S=a1，只有一种排列组合，即字符串a1情况：n=2S=a1a2 有两种排列组合a1a2... 阅读全文
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9.4 编写一个方法，返回某集合的所有子集。类似leetcode：Subsets解法：解决这个问题之前，我们先要对时间和空间复杂度有个合理的评估。一个集合会有多少子集？我们可以这么计算，生成了一个子集时，每个元素都可以“选择”在或者不在这个子集中。也就是说，第一个元素有两个选择：它要么在集合中，要么... 阅读全文
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9.3 在数组A[0...n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i]=i。给定一个有序整数数组，元素值给不相同，编写一个方法，在数组A中找出一个魔术索引，若存在的话。进阶：如果数组元素有重复值，又该如何处理。？解法一，选择蛮力法，我们可以直接迭代访问整个数组，找出符号条件的元素。int magi... 阅读全文
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9.2 设想有个机器人坐在X*Y网格的左上角，只能向右、向下移动。机器人从(0,0)到(X,Y)有多少种走法？进阶：假设有些点为“禁区”，机器人不能踏足。设计一种算法，找到一条路径，让机器人从左上角移动到右下角。类似leetcode：Unique Paths和Unique Paths II解法：我们... 阅读全文
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9.1 有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一个方法，计算小孩有多少种上楼梯的方法。解法：我们可以采用自上而下的方式来解决这个问题。小孩上楼梯的最后一步，也就是抵达第n阶的那一步，可能走1阶、2阶或3阶。也就是说，最后一步可能是从第n-1阶往上走1阶、从n-2阶往... 阅读全文
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7.7 有些数的素因子只有3、5、7，请设计一个算法，找出其中第k个数。解法：首先，我们可以将满足条件的前几个数列出来，以此寻找解题思路。一种简单的思路就是对于已经列出的数，我们依次去乘以3，5，7得到一组数 然后找出最小且还没有列出的数，加入到这个列表。然后重复上面的步骤： 乘以3，5，7，找出最... 阅读全文
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7.6 在二维平面上，有一些点，请找出经过点数最多的那条线。解法：类似于leetcode：Max Points on a Line我们只需在任意两点之间“画”一条无限长的直线（也即不是线段），并利用散列表追踪哪条直线出现的次数最多。这种做法的时间复杂度O(n^2)，因为一共有n^2条线段。通过将每一... 阅读全文
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7.5 在二维平面上，有两个正方形，请找出一条直线，能够将这两个正方形对半分。假定正方形的上下两条边与x轴平行。解法：要将两个正方形对半分，这条线必须连接两个正方形的中心点。利用slope=(y1-y2)/(x1-x2)就能算出斜率。以两个中心点算出斜率后，就能以同一公式求得线段的起点和终点。 阅读全文