careercup-树与图 4.9
4.9 给定一颗二叉树，其中每个结点都含有一个数值。设计一个算法，打印结点数值总和等于某个给定值的所有路径。注意，路径不一定非得从二叉树的根节点或叶子节点开始或结束。
类似于leetcode：Path Sum II
C++实现代码：（使用了双重的递归）对于不含有parent指针域时。
#include<iostream> #include<new> #include<vector> using namespace std; //Definition for binary tree struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; class Solution { public: vector<vector<int> > path; vector<vector<int> > pathSum(TreeNode *root, int sum) { vector<int> tmp; hasPathSum(root,sum,tmp); //改变开始的节点，不一定要从根结点开始，遍历从每一个节点开始 if(root->left) pathSum(root->left,sum); if(root->right) pathSum(root->right,sum); return path; } void hasPathSum(TreeNode *root, int sum,vector<int> tmp) { if(root==NULL) return; tmp.push_back(root->val); //改变结束的地方，不一定要到叶子节点 if((sum-root->val)==0) { path.push_back(tmp); } if(root->left) hasPathSum(root->left,sum-root->val,tmp); if(root->right) hasPathSum(root->right,sum-root->val,tmp); } void createTree(TreeNode *&root) { int i; cin>>i; if(i!=0) { root=new TreeNode(i); if(root==NULL) return; createTree(root->left); createTree(root->right); } } }; int main() { Solution s; TreeNode *root; s.createTree(root); vector<vector<int> > path=s.pathSum(root,6); for(auto a:path) { for(auto v:a) cout<<v<<" "; cout<<endl; } }
方法二：如果结点中包含指向父亲结点的指针，那么，只需要去遍历这棵二叉树， 然后从每个结点开始，不断地去累加上它父亲结点的值直到父亲结点为空(这个具有唯一性， 因为每个结点都只有一个父亲结点。也正因为这个唯一性， 可以不另外开额外的空间来保存路径)，如果等于给定的值sum，则打印输出。
实现的方法：
void find_sum(Node* head, int sum){ if(head == NULL) return; Node *no = head; int tmp = 0; for(int i=1; no!=NULL; ++i){ tmp += no->key; if(tmp == sum) print(head, i); no = no->parent; } find_sum(head->lchild, sum); find_sum(head->rchild, sum); }
打印输出时，只需要提供当前结点的指针，及累加的层数即可。然后从当前结点开始， 不断保存其父亲结点的值(包含当前结点)直到达到累加层数，然后逆序输出即可。
代码如下：
void print(Node* head, int level){ vector<int> v; for(int i=0; i<level; ++i){ v.push_back(head->key); head = head->parent; } while(!v.empty()){ cout<<v.back()<<" "; v.pop_back(); } cout<<endl; }
方法三：如果结点中不包含指向父亲结点的指针，则在二叉树从上向下查找路径的过程中， 需要为每一次的路径保存中间结果，累加求和仍然是从下至上的，对应到保存路径的数组， 即是从数组的后面开始累加的，这样能保证遍历到每一条路径。
代码如下：
void print2(vector<int> v, int level){ for(int i=level; i<v.size(); ++i) cout<<v.at(i)<<" "; cout<<endl; } void find_sum2(Node* head, int sum, vector<int> v, int level){ if(head == NULL) return; v.push_back(head->key); int tmp = 0; for(int i=level; i>-1; --i){ tmp += v.at(i); if(tmp == sum) print2(v, i); } vector<int> v1(v), v2(v); find_sum2(head->lchild, sum, v1, level+1); find_sum2(head->rchild, sum, v2, level+1); }
方法二 完整代码：
#include<iostream> #include<new> #include<map> #include<vector> using namespace std; struct BinarySearchTree { int elem; BinarySearchTree *parent; BinarySearchTree *left; BinarySearchTree *right; BinarySearchTree(int x):elem(x),parent(NULL),left(NULL),right(NULL) {} }; void insert(BinarySearchTree *&root,int z) { BinarySearchTree *y=new BinarySearchTree(z); if(root==NULL) { root=y; return; } else if(root->left==NULL&&z<root->elem) { root->left=y; y->parent=root; return; } else if(root->right==NULL&&z>root->elem) { root->right=y; y->parent=root; return; } if(z<root->elem) insert(root->left,z); else insert(root->right,z); } void createBST(BinarySearchTree *&root) { int arr[10]= {10,4,6,1,8,3,0,7,2,9}; for(auto a:arr) insert(root,a); } //使用level的原因就是因为，不一定要到根，只有根的父节点为NULL void print(BinarySearchTree *head,int level) { vector<int> vec; for(int i=0;i<level;++i) { vec.push_back(head->elem); head=head->parent; } while(!vec.empty()) { cout<<vec.back()<<" "; vec.pop_back(); } cout<<endl; } //root选择的是当前结束的节点，也就是从下往上开始最下面的节点，而node是往上找到的刚好满足的最后一个结点，root是在不断加深的 void find_sum(BinarySearchTree *root,int sum) { if(root==NULL) return; BinarySearchTree *node=root; int tmp=0; for(int i=1;node!=NULL;++i) { tmp+=node->elem; if(tmp==sum) print(root,i); node=node->parent; } find_sum(root->left,sum); find_sum(root->right,sum); } int main() { BinarySearchTree *root=NULL; createBST(root); cout<<"find sum is: "<<endl; find_sum(root,10); return 0; }
方法三 完整代码：
#include<iostream> #include<new> #include<map> #include<vector> using namespace std; struct BinarySearchTree { int elem; BinarySearchTree *parent; BinarySearchTree *left; BinarySearchTree *right; BinarySearchTree(int x):elem(x),parent(NULL),left(NULL),right(NULL) {} }; void insert(BinarySearchTree *&root,int z) { BinarySearchTree *y=new BinarySearchTree(z); if(root==NULL) { root=y; return; } else if(root->left==NULL&&z<root->elem) { root->left=y; y->parent=root; return; } else if(root->right==NULL&&z>root->elem) { root->right=y; y->parent=root; return; } if(z<root->elem) insert(root->left,z); else insert(root->right,z); } void createBST(BinarySearchTree *&root) { int arr[10]= {10,4,6,1,8,3,0,7,2,9}; for(auto a:arr) insert(root,a); } //使用level记录选择v中的从哪个下标开始相加 void print(vector<int> v,int level) { for(int i=level;i<v.size();++i) cout<<v[i]<<" "; cout<<endl; } //root开始，将当前层的值加入v中 void find_sum(BinarySearchTree *root,int sum,vector<int> v,int level) { if(root==NULL) return; v.push_back(root->elem); int tmp=0; for(int i=level;i>-1;--i) { tmp+=v[i]; if(tmp==sum) print(v,i); } //每一层将当前层的结点的值放入v中，由于不是传递的引用，所以同一层放入v中的值不会影响，从root结点开始保存每一层的 find_sum(root->left,sum,v,level+1); find_sum(root->right,sum,v,level+1); } int main() { BinarySearchTree *root=NULL; createBST(root); vector<int> v; cout<<"find sum is: "<<endl; find_sum(root,10,v,0); return 0; }
