careercup-链表 2.2

2.2 实现一个算法，找到单链表中倒数第k个节点。

这道题的考点在于我们怎么在一个单链表中找到倒数第n个元素？ 由于是单链表，所以我们没办法从最后一个元素数起，然后数n个得到答案。 但这种最直观的思路显然是没错的，那我们有没有办法通过别的方式，从最后的元素数起数 n个来得到我们想要的答案呢。

这个次序颠倒的思路可以让我们联想到一种数据结构：栈。

我们如果遍历一遍单链表，将其中的元素压栈，然后再将元素一一出栈。那么， 第n个出栈的元素就是我们想要的。

那我们是不是需要显式地用栈这么一个结构来做这个问题呢？答案是否。看到栈，我们应当 要想到递归，它是一种天然使用栈的方式。所以，第一种解决方案用递归，让栈自己帮我 们从链表的最后一个元素数起。

思路很简单，如果指向链表的指针还未空，就不断递归。当指针为空时开始退递归，这个过 程n不断减1，直接等于1，即可把栈中当前的元素取出。代码如下：

node *pp;
int nn;
void findNthToLast1(node *head){
    if(head==NULL) return;
    findNthToLast1(head->next);
    if(nn==1) pp = head;
    --nn;
}

虽然我们没办法从单链表的最后一个元素往前数，但如果我们维护两个指针， 它们之间的距离为k。然后，我将这两个指针同步地在这个单链表上移动，保持它们的距离 为k不变。那么，当第二个指针指到空时，第一个指针即为所求。很tricky的方法， 将这个问题很漂亮地解决了。

C++实现代码：

#include<iostream>
#include<new>
using namespace std;

struct ListNode
{
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x):val(x),next(NULL) {}
};

void createList(ListNode *&L)
{
    int arr[10]= {1,2,3,2,5,6,7,3,9,1};
    int i;
    ListNode *p=NULL;
    for(i=0; i<10; i++)
    {
        ListNode *tmp=new ListNode(arr[i]);
        if(L==NULL)
        {
            L=tmp;
            p=tmp;
        }
        else
        {
            p->next=tmp;
            p=tmp;
        }
    }
}

ListNode *findKNode(ListNode *L,int k)
{
    if(L==NULL)
        return NULL;
    ListNode *p=L;
    ListNode *q=L;
    int count=0;
    while(q)
    {
        if(count==k)
        {
            p=p->next;
            q=q->next;
        }
        else
        {
            count++;
            q=q->next;
        }
    }
    if(count==k)
        return p;
    else
        return NULL;
}

int main()
{
    ListNode *head=NULL;
    createList(head);
    ListNode *p=head;
    while(p)
    {
        cout<<p->val<<" ";
        p=p->next;
    }
    cout<<endl;
    p=findKNode(head,11);
    if(p)
        cout<<p->val<<endl;
}