Permutations II
Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.
For example,[1,1,2] have the following unique permutations:[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].
这个题跟Permutations非常类似，唯一的区别就是在这个题目中元素集合可以出现重复。这给我们带来一个问题就是如果不对重复元素加以区别，那么类似于{1,1,2}这样的例子我们会有重复结果出现。那么如何避免这种重复呢？方法就是对于重复的元素循环时跳过递归函数的调用，只对第一个未被使用的进行递归，我们那么这一次结果会出现在第一个的递归函数结果中，而后面重复的会被略过。如果第一个重复元素前面的元素还没在当前结果中，那么我们不需要进行递归（直接continue）。想明白了这一点，代码其实很好修改。首先我们要对元素集合排序，从而让重复元素相邻，接下来就是一行代码对于重复元素和前面元素使用情况的判断即可。
C++实现代码：
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; class Solution { public: vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) { vector<vector<int> > ret; vector<int> path; int n=num.size(); sort(num.begin(),num.end()); bool visited[n]; memset(visited,false,sizeof(visited)); helper(num,visited,ret,path); return ret; } void helper(vector<int> &num,bool visited[],vector<vector<int> > &ret,vector<int> &path) { if(path.size()==num.size()) { ret.push_back(path); return; } int i; for(i=0; i<num.size(); i++) { if(i>0&&num[i-1]==num[i]&&!visited[i-1]) continue; if(!visited[i]) { visited[i]=true; path.push_back(num[i]); helper(num,visited,ret,path); path.pop_back(); visited[i]=false; } } } }; int main() { Solution s; vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2}; vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec); for(auto a:result) { for(auto v:a) cout<<v<<" "; cout<<endl; } cout<<result.size()<<endl; }
不是用回溯实现的，但是不知道原因，为什么通不过？
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; class Solution { public: vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) { if(num.empty()) return vector<vector<int> >(); vector<vector<int> > ret {{num[0]}}; size_t i,j,k; for(i=1; i<num.size(); i++) { vector<int> temp1; vector<vector<int> > temp2=ret; ret.clear(); for(j=0; j<temp2.size(); j++) { temp1=temp2[j]; k=0; size_t ii; while((temp1.begin()+k)!=temp1.end()) { temp1.insert(temp1.begin()+k,num[i]); for(ii=0; ii<ret.size(); ii++) { if(ret[ii]==temp1) break; } if(ii>=ret.size()) ret.push_back(temp1); temp1=temp2[j]; k++; } temp1.push_back(num[i]); for(ii=0; ii<ret.size(); ii++) { if(ret[ii]==temp1) break; } if(ii>=ret.size()) ret.push_back(temp1); } } return ret; } }; int main() { Solution s; vector<int> vec= {3,3,0,0,2,3,2}; vector<vector<int> > result=s.permuteUnique(vec); for(auto a:result) { for(auto v:a) cout<<v<<" "; cout<<endl; } cout<<result.size()<<endl; }
方法三：利用递归的方法实现。参考：http://ask.julyedu.com/question/202
首先解释下全排列怎么生成的，看懂后代码就好写了。例如123，有6种排列方式，这其中有个规律，用第一个数字从前往后与所有数字交换(包括第一个数字本身)，每次交换都确定一个位置。
123——最左边的数字确定了——中间的数字确定了
|——123(交换1与1所得)——132(交换2与3所得)——确定最右边的位置，就剩下一位了，肯定确定了。
|——213(交换1与2所得)——231———————— 同上
|——321(交换1与3所得)——312———————— 同上
去除重复的全排列也很简单，例如 ：
数字序列1232，交换1与第一个2，得(2)132，括号里的2固定了，递归处理后面132序列的全排
数字序列还是1232，交换1与最后一个2，得(2)231，括号里的2固定了，递归处理后面的231序列的全排
子序列132与231的全排肯定有重复的，这就是造成重复的原因，所以当每一个数与后面的数交换的时候，都需要检查此数是否在前面已经交换过。
实现代码：
class Solution { public: vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) { vector<vector<int> > res; sort(num.begin(),num.end()); helper(num,0,num.size()-1,res); return res; } void helper(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int> > &res) { if(start==end) { res.push_back(num); } else { for(int i=start;i<=end;i++) { if (is_swap(num, start, i)) { swap(&num[start],&num[i]); helper(num,start+1,end,res); swap(&num[start],&num[i]); } } } } void swap(int* a,int *b) { int tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; } bool is_swap(vector<int> &num, int b, int e) { for (int i = b; i < e; ++i) { if (num[i] == num[e]) return false; } return true; } };
