Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

 

首先简单介绍一下罗马数字，一下摘自维基百科

罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。

• 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

• 右加左减：
  • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
  • 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
  • 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
  • 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（）表示，而是用XCIX（）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
  • 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
  • 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）

• 加线乘千：
  • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
  • 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（）倍。

• 数码限制：
  • 同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
  • 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。

 

3999范围内的罗马数字不会用到加上划线的字母

从第一个字符开始，如果当前字符对应的数字比后一个数字小，那么就把结果减去当前字符对应的数字，否则加上当前字符对应数字。为了处理边界情况（最后一个字符需要加入），在原字符串最后添加一个字符，该字符是原来的尾字符（两个字符相等，所以最后一个字符始终是加入）。

 

C++实现代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int map[26];
        map['I'-'A']=1;
        map['V'-'A']=5;
        map['X'-'A']=10;
        map['L'-'A']=50;
        map['C'-'A']=100;
        map['D'-'A']=500;
        map['M'-'A']=1000;
        int i;
        int res=0;
        s.push_back(s[s.length()-1]);
        for(i=0;i<s.length()-1;i++)
        {
            if(map[s[i]-'A']>=map[s[i+1]-'A'])
                res+=map[s[i]-'A'];
            else
                res-=map[s[i]-'A'];
        }
        return res;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    cout<<s.romanToInt("IVVII")<<endl;
}