First Missing Positive
Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.
For example,
Given [1,2,0]
return 3
,
and [3,4,-1,1]
return 2
.
Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.
对于正数A[i],我们希望它能被放在第i个位置上,这样子当我们找到A[i] != i时,我们就找到了想要的数。
当我们遍历数组的时候,如果我们发现A[i] != i,那么我们就swap(A[A[i]], A[i]),让A[i]放在正确的位置上。而对于交换之后的A[i],我们继续做这个操作,直至交换没有意义为止。没有意义表示当前数不是正数,或超过数组长度,或与A[A[i]]相等。我们不关心这些数被排在什么位置。此外还要考虑如果整个数组都是连续的正数,比如A[] = {1,2},经过我们上面的排序之后会变成{2, 1},因为A[1] == 1(从1开始对比),而A[2]超出范围,所以函数会认为2之前的都出现过了而2没有出现过,返回2。为了防止把正确的数"挤"出数组,我们让A[A[i]-1]与A[i]交换,然后比较i+1和A[i]。于是我们有了如下代码。
C++代码实现:
#include<iostream> using namespace std; class Solution { public: int firstMissingPositive(int A[], int n) { if(n==0) return 1; int i=0; while(i<n) { //如果当前位置存放的是正确的顺序,或者要交换的位置存放的是正确的顺序,此时就不交换 if(A[i]>0&&A[i]<n&&A[i]!=i&&A[A[i]]!=A[i]) swap(A[i],A[A[i]]); else i++; } for(i=1; i<n; i++) if(A[i]!=i) return i;//如果n个元素都存放,则A[0]将会存放的是n,因为数组的下标只有n-1 return A[0]==n?n+1:n; } }; int main() { Solution s; int A[10]= {1,0,2,1,9,10}; cout<<s.firstMissingPositive(A,2)<<endl; }
重新做了一遍,发现这题的陷阱真多,第一,当n不是正数的时候要返回1.第二注意交换的时候该数表示的范围是否还在数组长度内;第三,交换来的数还要重新比较看是否需要交换;第四,如果要交换到的位置已经满足了,则不需要进行交换。
C++实现代码:
class Solution { public: int firstMissingPositive(int A[], int n) { if(n<=0) return 1; int i; for(i=0;i<n;++i) { if(A[i]<n&&A[i]>0&&A[i]!=i+1&&A[i]!=A[A[i]-1]) { swap(&A[i],&A[A[i]-1]); --i; } } for(i=0;i<n;++i) if(A[i]-1!=i) return i+1; return i+1; } void swap(int *a,int *b) { int tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; } };