Leetcode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目

难度中等534

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

思路

首先要知道，前序遍历和中序遍历的意义。

前序遍历是将一棵树 根-> 左 -> 右 （节点） 进行遍历

而后序遍历是将一棵树 左->根->右 （节点）进行遍历

由这两个特性我们可以得到一个结论。

前序遍历的第一个节点是根节点，而中序遍历中以根节点为划分，其左边为左子树，右边为右子树。可以画图来说明：

结合图片，再利用递归即可轻松解出这道题目

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int k = 0;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        // 前序遍历, 根左右
        // 中序遍历, 左根右
        // 所以由前序遍历可以确定根节点
        // 由中序遍历判断左右子树
        // 可以使用递归的方法每次生成当前根节点,然后再通过中序遍历找到左右子树分界点,然后再递归进入
        // 终止条件是传入的中序遍历没有元素了.
        return recursionBuildTree(preorder, inorder, 0, inorder.length-1);
    }
    // 前序遍历
    // 中序遍历
    // 数组左界限  [
    // 数组右界限  ]
    TreeNode recursionBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int left, int right){
        if (left > right){
            return null;
        }
        // 获取当前树根节点的值
        int root = preorder[k];
        k++;
        // 建立根节点
        TreeNode treeRoot = new TreeNode(root);
        // 找到左右子树的分界点
        int mid = 0;
        for(int i=left; i<=right; i++){
            if(root == inorder[i])
            {
                mid = i;
                break;
            }
        }
        // 获取左子树
        treeRoot.left = recursionBuildTree(preorder, inorder, left, mid-1);
        // 获取右子树
        treeRoot.right = recursionBuildTree(preorder,inorder, mid+1, right); 
        return treeRoot;
    }
}