第六章
C程序设计实验报告
姓名：伍臣林 实验地点：514 实验时间：2019.5.16.
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法： 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1.实验练习：
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
2.流程图：
代码：
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("a,b,n: \n");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("%lf\n",result);
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("a,b,n: \n");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
问题分析：一开始我傻乎乎的将三段代码敲在一起 一脸懵逼 不懂引用外部文件，无法将三个文件联系起来。
2.实验练习：6.4.2.3
1.问题描述：
具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。 方法说明： Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
代码：
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("Please input n,x,y: \n");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n<0||x<0||y<0)
printf("错误，请重新输入\n");
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}
问题分析：函数的递归还不是很理解 完成这个题目耗费时间较长！需要熟练递归函数
3.实验练习：6.4.3.1
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
代码：
#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
int main()
{
int num,power;
long answer;
printf("输入一个数:\n");
scanf("%d",&num);
printf("输入一个幂次方:\n");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld\n",answer);
}
本题无多大问题
4.实验练习：6.4.3.2
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
代码：
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5,year;
year=age(n);
printf("%d",year);
}
基本没问题
实验练习3
编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。流程图如下图所示：
代码：
#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0)
a=n+1;
else if(n==0)
a=Acm(m-1,1);
else
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
return a;
}
int main()
{
printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d\n",Acm(2,1),Acm(3,2));
return 0;
}
