吃吃吃 (多维动态规划)
题目背景
问世间,青春期为何物?
答曰:“甲亢,甲亢,再甲亢;挨饿,挨饿,再挨饿!”
题目描述
正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达,最近一直处在饥饿的状态中。某日上课,正当他饿得头昏眼花之时,眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌,而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格,每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘,上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分(有些是负的,因为吃了要拉肚子),他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧,但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。
由于李大水牛已饿得不想动脑了,而他又想获得最大的能量,因此,他将这个问题交给了你。
每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方!
输入格式
[输入数据:]
第一行为m n.(n为奇数),李大水牛一开始在最后一行的中间的下方
接下来为m*n的数字距阵.
共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.
数字全是整数.
输出格式
[输出数据:]
一个数,为你所找出的最大能量值.
输入输出样例
6 7 16 4 3 12 6 0 3 4 -5 6 7 0 0 2 6 0 -1 -2 3 6 8 5 3 4 0 0 -2 7 -1 7 4 0 7 -5 6 0 -1 3 4 12 4 2
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说明/提示
快吃!快吃!快吃!
思路:倒着模拟:dp【i】【j】表示到达(I,J)的最大价值,可以从dp【i-1】【j-1】dp【i-1】【j】dp【i-1】【j+1】三个点得来;
要注意边界的问题!!!!
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a[206][206]={0},dp[206][206]={0};
int m,n;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j==1){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i-1][j+1]+a[i][j]);
continue;
}
if(j==n){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+a[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j]);
continue;
}
int temp=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i-1][j+1]+a[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+a[i][j],temp);
}
}
/* cout<<"**************"<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<dp[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<"**************"<<endl;*/
// cout<<n<<" "<<n/2<<endl;
// cout<<dp[m][n/2-1]<<" "<<dp[m][n/2]<<" "<<dp[m][n/2+1]<<endl;
int ans=max(dp[m][n/2],dp[m][n/2+1]);
ans=max(ans,dp[m][n/2+2]);
cout<<ans<<endl;
}