[代码随想录]Day49-动态规划part17

合集 - 代码随想录(52)

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题目：647. 回文子串

思路：

整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。
当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。
当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况

• 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
• 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
• 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
  
  所以一定要从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。

代码：

func countSubstrings(s string) int {
    res:=0
    lens := len(s)
    dp:=make([][]bool,lens)
    for i:=0;i<lens;i++{
        dp[i]=make([]bool,lens)
    }
    for i:=lens-1;i>=0;i--{
        for j:=i;j<lens;j++{
            if s[i]==s[j]{
                if j-i<=1{
                    res++
                    dp[i][j]=true
                }else if dp[i+1][j-1]{
                    res++
                    dp[i][j]=true
                }
            }
        }
    }
    return res
}

参考：

代码随想录

题目：516.最长回文子序列

思路：

如果s[i]与s[j]相同，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列。
加入s[j]的回文子序列长度为dp[i + 1][j]。
加入s[i]的回文子序列长度为dp[i][j - 1]。

遍历i的时候一定要从下到上遍历，这样才能保证下一行的数据是经过计算的。

代码：

func longestPalindromeSubseq(s string) int {
	lens := len(s)
	dp := make([][]int, lens)
	for i := 0; i < lens; i++ {
		dp[i] = make([]int, lens)
		dp[i][i] = 1  // 自己本身是1
	}
	for i := lens - 1; i >= 0; i-- {
		for j := i + 1; j < lens; j++ { // j 要大于 i
			if s[i] == s[j] {
				dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
			} else {
				dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+1][j])
			}
		}
	}
	return dp[0][lens-1]
}
func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录