[代码随想录]Day48-动态规划part16

合集 - 代码随想录(52)

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题目：583. 两个字符串的删除操作

思路：

还是最长公共子序列，假设最长公共子序列长度是l；那么需要删除的次数是len(s1) - l + len(s2) - l

代码：

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    lens1 := len(word1)
    lens2 := len(word2)
    dp := make([][]int, lens1 + 1)
    for i := 0; i <= lens1; i++ {
        dp[i] = make([]int, lens2 + 1)
    }
    for i := 1; i <=lens1; i++ {
        for j := 1; j <= lens2; j++ {
            if word1[i-1] == word2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            }else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return lens1 + lens2 - 2 * dp[lens1][lens2]
}
func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录

题目：72. 编辑距离

思路：

if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) 那么说明不用任何编辑，dp[i][j] 就应该是 dp[i - 1][j - 1]，即dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])，此时就需要编辑了，如何编辑呢？

• 操作一：word1删除一个元素，那么就是以下标i - 2为结尾的word1 与 j-1为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。
  即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;

• 操作二：word2删除一个元素，那么就是以下标i - 1为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。
  即 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;

• 操作三：替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增删加元素。

可以回顾一下，if (word1[i - 1] == word2[j - 1])的时候我们的操作 是 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] 对吧。

那么只需要一次替换的操作，就可以让 word1[i - 1] 和 word2[j - 1] 相同。

所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

综上，当 if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) 时取最小的，即：dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;

代码：

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    lens1, lens2 := len(word1),len(word2)
    dp := make([][]int, lens1 + 1)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, lens2+1)
    }
    for i:=0; i <= lens1; i++ {
        dp[i][0] = i
    }
    for j:=0; j <= lens2; j++ {
        dp[0][j] = j
    }
    for i := 1; i <=lens1; i++ {
        for j :=1; j <= lens2; j++ {
            if word1[i-1] == word2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            }else {
                dp[i][j] = min(dp[i][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])) + 1
            }
        }
    }
    return dp[lens1][lens2]
}

func min(a,b int)int{
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录