[代码随想录]Day46-动态规划part14

合集 - 代码随想录(52)

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题目：1143. 最长公共子序列

思路：

主要就是两大情况： text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同

如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，那么找到了一个公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列，取最大的。

即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

代码：

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    lens1 := len(text1)
    lens2 := len(text2)
    dp := make([][]int, lens1 + 1)
    for i := 0; i <= lens1; i++ {
        dp[i] = make([]int, lens2 + 1)
    }
    res := dp[0][0]
    for i := 1; i <=lens1; i++ {
        for j := 1; j <= lens2; j++ {
            if text1[i-1] == text2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            }else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
            if dp[i][j] > res {
                res = dp[i][j]
            }
        }
    }
    return res
}
func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录

题目：1035. 不相交的线

思路：

仔细想想这其实就是最长公共子序列，只是把字符的匹配变成了数字的匹配而已。

代码：

func maxUncrossedLines(nums1 []int, nums2 []int) int {
    lens1 := len(nums1)
    lens2 := len(nums2)
    dp := make([][]int, lens1 + 1)
    for i := 0; i <= lens1; i++ {
        dp[i] = make([]int, lens2 + 1)
    }
    res := dp[0][0]
    for i := 1; i <=lens1; i++ {
        for j := 1; j <= lens2; j++ {
            if nums1[i-1] == nums2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            }else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
            if dp[i][j] > res {
                res = dp[i][j]
            }
        }
    }
    return res
}
func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录

题目：53. 最大子数组和

思路：

也是贪心的DP，贪心的DP一般状态转移只需要考虑前一个或者后一个元素的情况。

代码：

func maxSubArray(nums []int) int {
    lens := len(nums)
    dp := make([]int, lens + 1)
    res := -math.MaxInt
    for i := 1; i <= lens; i++ {
        dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i-1], nums[i-1])
        if dp[i] > res {
            res = dp[i]
        }
    }
    return res
}

func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}