大数分解，大数判定综合模板

通过poj1811整理这些算法的模板

所有代码如下：

 

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#include <iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; #define LL long long const int maxs = 10000000+5; //对于1要外加特判，否则会运行错误 //用小素数表做随机种子 __int64 pri[25] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97}; __int64 ans[maxs],flag; //ans数组记录分解质因数的结果(没有顺序),flag记录质因数的个数,相同的质因数不合并!   //最大公约数 __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) {     while(b!=0)     {         __int64 r = a%b;         a=b;         b=r;     }     return a; } //乘法快速幂a*b%n,不写连乘是防止相乘时溢出 __int64 multi(__int64 a,__int64 b,__int64 n) {     __int64 temp = 0;     while(b!=0)     {         if(b%2==1)         {             temp+=a;             if(temp>=n)                 temp-=n;         }         a*=2;         if(a>=n)             a-=n;         b/=2;     }     return temp; } //乘方快速幂a^n%m __int64 multimod(__int64 a,__int64 n,__int64 m) {     __int64 ans=1;     while(n!=0)     {         if(n%2==1)             ans=multi(ans,a,m);         a=multi(a,a,m);         n/=2;     }     return ans; }   //判断大数是否为素数(米勒罗宾算法) //调用multimod(),multi()函数 bool miller_rabin(__int64 n) {     if(n<2)         return false;     if(n==2)         return true;     if(n%2==0)         return false;     __int64 k = 0,m,a,i,j;     m=n-1;     while(m%2==0)     {         m=m/2;         k++;     }     for(i=0;i<10;i++)     {         if(pri[i]>=n)             return true;         a = multimod(pri[i],m,n);         if(a==1)             continue;         for(j=0;j<k;j++)         {             if(a==n-1)                 break;             a = multi(a,a,n);         }         if(j==k)             return false;     }     return true; } //寻找因数 __int64 pollard_rho(__int64 c,__int64 n) {     __int64 i,x,y,k,d;     i=1;     x = y = rand()%n;     k=2;     do     {         i++;         d = gcd(n+y-x,n);         if(d>1&&d<n)             return d;         if(i==k)         {             y=x;             k=k*2;         }         x = (multi(x,x,n)+n-c)%n;     }while(y!=x);     return n; } //递归分解,把大整数n分解保存到ans全局数组中,保存的是质因数 //且这些质因数没有保证顺序，也没有排重 void rhoAll(__int64 n) {     if(miller_rabin(n))     {         ans[flag]=n;         flag++;         return;     }     __int64 t = n;     while(t>=n)     {         //随机取出一个因子，不一定是素数，也不确定大小         t = pollard_rho(rand()%(n-1)+1,n);     }     rhoAll(t);     rhoAll(n/t);     return; }   //返回大整数n最小的质因数 __int64 rho(__int64 n) {     if(miller_rabin(n))         return n;     __int64 t = n;     while(t>=n)     {         t = pollard_rho(rand()%(n-1)+1,n);     }     __int64 a = rho(t);     __int64 b = rho(n/t);     return a<b?a:b; } int main() {     //freopen("in.txt","r",stdin);     int T;     scanf("%d",&T);     while(T--)     {         flag = 0;         __int64 n;         scanf("%I64d",&n);         if(miller_rabin(n))//是素数             printf("Prime\n");         else         {             rhoAll(n);//把大数n分解成质因数             printf("%I64d\n",rho(n));//最小的质因数         }         for(int i=0;i<flag;i++)//输出这些质因数             printf("%I64d\n",ans[i]);     }     return 0; }