numpy.linalg.norm(求范数)

 

1、linalg=linear(线性)+algebra(代数),norm则表示范数。

2、函数参数

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)   

  ①x: 表示矩阵(也可以是一维)

  ②ord:范数类型

  向量的范数:

  

  矩阵的范数:

    ord=1:列和的最大值

    ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根

    ord=∞:行和的最大值

  ③axis:处理类型

    axis=1表示按行向量处理,求多个行向量的范数

    axis=0表示按列向量处理,求多个列向量的范数

    axis=None表示矩阵范数。

  ④keepding:是否保持矩阵的二维特性

    True表示保持矩阵的二维特性,False相反

3、代码实现

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import numpy as np  
x = np.array([  
    [0, 3, 4],  
    [1, 6, 4]])  
#默认参数ord=None,axis=None,keepdims=False  
print "默认参数(矩阵2范数,不保留矩阵二维特性):",np.linalg.norm(x)  
print "矩阵2范数,保留矩阵二维特性:",np.linalg.norm(x,keepdims=True)  
  
print "矩阵每个行向量求向量的2范数:",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)  
print "矩阵每个列向量求向量的2范数:",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)  
  
print "矩阵1范数:",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)  
print "矩阵2范数:",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)  
print "矩阵∞范数:",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)  
  
print "矩阵每个行向量求向量的1范数:",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)  
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结果显示:

  

4、总结

①矩阵的三种范数求法

②向量的三种范数求法