堆——学习笔记

堆——学习笔记

完全二叉树形式

具有单调性

可以用来求最值

也可以用来求最值

分类

大根堆：根节点最大

小根堆：根节点最小

STL_heap

借助vector来建堆

初始化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    vector<int> a;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int num;
        cin>>num;
        a.push_back(num);
    }
    return 0;
}

建堆

make_heap(a.begin(),a.end(),cmp);

bool cmp(int a,int b){
    return x>y;//小根堆
}

推入元素

a.push_back(num);
make_heap(a.begin(),a.end(),cmp);//起维护堆的作用

删除元素

pop_heap(a.begin(),a.end(),cmp);//把第一个元素放到最后
a.pop_back();//删除最后一个元素

手写

以小根堆为例

上浮——shift_up

void shift_up(int i){
    while(i/2>=1){
        if(heap[i]<heap[i/2]){//大根堆要换
            swap(heap[i],heap[i/2]);
            i=i/2;
        }else{
            break;
        }
    }
    return 0;
}

下沉——shift_down

void shift_down(int i,int n){//n个节点
    while(i*2<=n){
        int t=i*2;
        if(t+1<=n&&heap[t+1]<heap[t]){
            t=t+1;
        }
        if(heap[i]>heap[t]){
            swap(heap[i],heap[t]);
            i=t;
        }else{
            break;
        }
    }
    return 0;
}

插入——push

void push(int a,int n){
    n++;
    heap[n]=a;
    shift_up(n);
    return 0;
}

弹出——pop

void pop(){
    swap(heap[1],heap[n]);
    n--;
    shift_down(1);
    return 0;
}

取顶——top

int top(){
    if(n>0){
        return a[1];
    }else{
        return 0;
    }
}

堆排序——heap_sort

把数据一个一个推入堆里，开一个新数组，挨个弹出

void heap_sort(){//省略推入部分
    k=0;
    while(n>0){
        k++;
        a[k]=top();
        pop();
    }
}

题

wsy:

P3378 【模板】堆

P1090 合并果子

hzwer:

[Usaco2006 Nov] Fence Repair 切割木板

luan:

P1631 序列合并

P1168 中位数