摘要：
给出 \(n\) 阶置换群 \(S_n\) 的 \(m\) 个元素。求这 \(m\) 个元素生成的子群阶数。 对于一个置换，显然在进行置换环长 \(\operatorname{lcm}-1\) 次操作后必然会变成这个置换的逆，因此可以直接将逆加入。 考虑建立一张 \(n\) 个点的有向图，每个点代表 阅读全文
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由于官方认证，\(41\) 也要用 th，所以下面的日期全部是 th。 狗运比较好，喜提一块 Au。 Jan. 25th 早上早起赶飞机，很早到了机场。早上以为充电宝不能随身携带，只能托运，到机场发现只能随身携带，只好在机场大开特开行李箱取充电宝。 登机又得坐摆渡车，太不牛了。 飞机延误了大概 10 阅读全文
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12.27 LJ 给 ShaoJia 发 QQ 说让我们组个队去打 EC Final，真没想到这都能去。 前情提要： 队名 srekamer。 队友 ShaoJia，cmk666。 比赛地点上海大学。 杭二另一个队是 remakers（你猜为啥我们的队名是这个），队员是 cxy，5ab 和 Poin 阅读全文
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Contest link: XXII Open Cup named after E.V. Pankratiev, Grand Prix of IMO。 M. Math 题意：给你一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，求有多少对 \((i,j)\) 满足 \(a_i^2+a_j\) 是完全平方数 阅读全文
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子集反演 \[g(S)=\sum_{T\subseteq S}f(T) \Leftrightarrow f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\cdot (-1)^{|S|-|T|} \]\[h(S)=\sum_{T\supseteq S}f(T) \Leftrightarrow 阅读全文
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二分图最大匹配，最小点覆盖与最大独立集 二分图最大匹配 \(=\) 最小点覆盖，最大独立集 \(=\) 总点数 \(-\) 最小点覆盖。 二分图匹配可行边，必经边，可行点与必经点 先对原图跑最大匹配，在残量网络上跑 tarjan 求强连通分量。 可行边：该边为原图上的匹配边或两点属于相同的强连通分量 阅读全文
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构造题的解决方法较为丰富，感觉需要较多的人类智慧与灵感，但是一些套路的构造题通常会有以下几种构造方式。 递归/分治构造 我们能够解决一个较小规模问题的构造，而构造一个大规模的问题可以在构造完小规模的子问题后进行合并，从而完成构造。 CodeForces-1773K King’s Puzzle 题意： 阅读全文
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CF1882E2 Two Permutations (Hard Version) 好题啊，E1 的构造已经让我想了好久了，E2 的第一步转化真的很妙！ 需要最优化，首先考虑 dp，但是发现 dp 状态难以定义，所以需要对操作进行一些转化。 考虑在排列的开头加一个 \(0\)，标记整个排列的开头位置。 阅读全文
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P9531 [JOISC 2022 Day4] 复兴计划 首先有结论：对于每条边，在最终方案中会被选择的 \(X\) 是一个区间。 将所有的边按照边权排序，那么他被选择的代价关于 \(X\) 是一个绝对值函数。对于每条边，找出前一条能与他形成环的边，那么分界的 \(X\) 就是两条边边权的平均值。 阅读全文