Jumping Haybales （dp）

Jumping Haybales

 

 题意：从左上角到右下角，‘#’不能落脚，每次可以向下或者向右跳小于等于k的距离，问最小需要多少步到达右下角

分析：设dp[i][j]表示到达点坐标点\(i\),\(j\)所需的最少步数，状态见代码

AC_Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
const int maxn=2e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

char s[maxn][maxn];
int n,k;
int dp[maxn][maxn];
int c[maxn],r[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",s[i]);
    }
    if( s[0][0]=='#'){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }else if( s[n-1][n-1]=='#'){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }

    memset(dp,inf,sizeof(dp));

    memset(r,0,sizeof(r));
    memset(c,0,sizeof(c));

    dp[0][0]=0;

    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if( s[i][j]=='#' ) continue;
            for( ;r[i]<j;r[i]++){
                if( s[i][r[i]]=='.' && j-r[i]<=k ) break;//为什么到第一个距离小于k且是点的地方就可以break呢,因为只能往东往南走,后面的小于k且是点的步数到达步数一定是大于等于第一个步数的
            }
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][r[i]]+1);
            for( ;c[j]<i;c[j]++){
                if( s[c[j]][j]=='.' && i-c[j]<=k) break;
            }
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[c[j]][j]+1);
            if( dp[c[j]][j]>=dp[i][j] ) c[j]=i;
            if( dp[i][r[i]]>=dp[i][j] ) r[i]=j;
        }
    }

    if( dp[n-1][n-1]!=inf ){
        printf("%d\n",dp[n-1][n-1]);
    }else{
        printf("-1\n");
    }
}