二分(差分+思维)

二分(差分+思维)

 

 

当猜了一个数\(x\)，总共有三种情况：

裁判说数大了，那么裁判说对的取值范围是(-∞,x]

裁判说数小了，那么裁判说对的取值范围是[x,+∞)

裁判说数一样，那么裁判说对的取值范围是[x,x]

 

那么我们只需要求最大有多少个区间重叠了就行了，问题就转化成了区间的修改，单点查询，可以考虑差分了。

注意题目数据\(n\)只有100000，但是所猜的数是在\(int\)范围内的，所以我们可以离散化。

对于三种情况：'+': cf[1]++，cf[pos]--;　　'-':cf[pos+1]++;　　'.':cf[pos]++, cf[pos+1]--;

 

但是这样是错的：

比如下面这个样例我们应该输出2，如果单纯的直接离散化然后查找我们输出答案就是1

3 -

5 +

为什么会错呢：我们模拟一下上面错误的过程，最终我们的cf数组是这样的cf[1]=1，cf[2]=0；

其实这两个共同覆盖了4，但是我们并没有体现出来（如果这里讲的不太清楚，可以看看这里讲的：here）

那么怎么避免这种错误呢，如果相邻数字间距大于1的话,在我们可以在其中加上任意一个数字。

AC_Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
 
struct node{
    int id;
    char s[3];
}e[maxn];
 
int b[maxn];
int cf[maxn];
int n;
 
int main()
{
 
 
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%s",&e[i].id,e[i].s);
        b[i+1]=e[i].id;
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    int num=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
    int reu=num;
    for(int i=1;i<reu;i++){
        if( b[i+1]-b[i]>1 ) b[++num]=b[i]+1;
    }
    sort(b+1,b+1+num);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int pos=lower_bound(b+1,b+1+num,e[i].id)-b;
        if( e[i].s[0]=='.' ){
            cf[pos]++;
            cf[pos+1]--;
        }
        else if( e[i].s[0]=='-'){
            cf[pos+1]++;
        }
        else if( e[i].s[0]=='+'){
            cf[1]++;
            cf[pos]--;
        }
    }
    int mx=-1;
    int f=cf[1];
    mx=f;
    for(int i=2;i<=num;i++){
        f=f+cf[i];
        if( mx<f ){
            mx=f;
        }
    }
    printf("%d\n",mx);
    return 0;
}

参考：here