ZYB's Premutation（树状数组+二分）

 

 

 

 

分析：我们可以逆向考虑（因为正向的话由于第一位的逆序对数一定是0，算不出什么），对于第i个数，它使逆序对的数量增加了temp=num[i]-num[i-1],即区间【1，i-1】内比这个数大的有temp个，即它在i个数中从小到大排在（i-temp）个，那么找到这个数即可。

对于答案序列来讲，他是一个全排列的一种情况，对于用过了的数肯定就不再使用了。那么接下来的任务就是在剩余的数中，挑取第i-（num【i】-num【i-1】）大的数，作为这个位子上的答案；

那么这部分我们可以用树状数组+二分来完成任务。

对于树状数组，我们初始化每个位子上的val都是1.表示每个数字都还没被用过。那么getsum（i）的操作，就是在查找【1，i】这些数字中还剩余多少个数。

那么我们考虑二分这个最终位子pos，使得【1，pos】中剩余的数字为i-（num【i】- num【i-1】）个即可。

那么很容易理解，ans【i】=pos；

对应每一次找到一个答案之后，对应updata（pos，-1）归零即可，表示这个位子上的这个数字我们已经用过了。

AC_Code:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define rep(i,first,last) for(int i=first;i<=last;i++)
#define dep(i,first,last) for(int i=first;i>=last;i--)
const int maxn=5e4+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int num[maxn],tree[maxn],ans[maxn],n;

void updata(int i,int k){
    while( i<=n ){
        tree[i]+=k;
        i+=lowbit(i);
    }
}

int getsum(int i){
    int res=0;
    while( i>0 ){
        res+=tree[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}

int solve(int k){
    int ans=0;
    int l=1;
    int r=n;
    while( l<=r ){
        int mid=(l+r)>>1;
        if( getsum(mid)>=k ){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while( T-- ){
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n){
            updata(i,1);
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        dep(i,n,1){
            int temp=num[i]-num[i-1];
            temp=i-temp;
            ans[i]=solve(temp);
            updata(ans[i],-1);
        }
        rep(i,1,n-1){
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}