魔方阵算法

输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如，三阶魔方阵为
      8 1 6
      3 5 7
      4 9 2
要求输出1~n*n的自然数构成的魔方阵。

解：魔方阵中各数的排列规律如下：

(1)将1放在第1行的中间一列。

(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）

(3)如果上一数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行)。例如，1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样+1

(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减1，例如，2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列

(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如，按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被1占据，所以4就放在3的

下面。由于6是第1行第3列（即最后一列），故7放在6下面。按此方法可以得到任何阶的魔方阵。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MIN 1
#define MAX 20
#define EMPTY 0

signed main()
{
    int magic_square[MAX][MAX]={EMPTY};
    int n;

    printf("请输入阶数(1~15之间的奇数):");
    scanf("%d",&n);
    if( n<MIN || n>MAX || !(n%2) ) printf("输入错误,请重新输入!\n");
    else{
        int num;
        const int _begin=1,_end=n*n;
        int row,col;
        for(num=_begin; num<=_end; num++){
            if( num==_begin ){
                row=0;
                col=n/2;
            }
            else{
                int row_n=(row-1+n)%n;
                int col_n=(col+1)%n;
                if( magic_square[row_n][col_n]!=EMPTY ){
                    row++;
                }
                else{
                    row=row_n;
                    col=col_n;
                }
            }
            magic_square[row][col]=num;
        }
    }
    int row,col;
    for(row=0;row<n;row++){
        for(col=0;col<n;col++){
            printf("%5d",magic_square[row][col]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}