最长不递减子序列

定义：在最长上升序列的基础上，允许相同的若干元素出现在子序列中

DP做法：

 

//DP
int LDNS(int a[], int n)
{
    int DP[n];
    int Cnt=-1;
    memset(DP, 0, sizeof(DP));
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        for(int j=0; j<i; j++ ){
            if( a[i]>=a[j] )//和最长子序列的区别之处
            {
                DP[i]=max(DP[i], DP[j]+1);
                Cnt=max(Cnt, DP[i]);
            }
        }
    }
    return Cnt+1;
}

 

贪心＋二分法：

注意：把在“最长子序列”里的lower_bound改为upper_bound，原因是lower_bound返回的是第一个大于等于a[i]的地址，在允许子序列有重复元素时可能会造成相同元素覆盖，使得求得的长度变短

int LDNS(int a[], int n)
{
    int Cnt=0;
    int Array[n+1];
    Array[0]=a[0];
    for(int i=1; i<n; i++ ){
        if( a[i]>=Array[Cnt] )
            Array[++Cnt]=a[i];
        else{
            int Index=upper_bound(Array, Array+Cnt+1, a[i])-Array;
            Array[Index]=a[i];
        }
    }
    return Cnt+1;
}