二维数组（矩阵）之将矩阵旋转90度

将矩阵旋转90度：

题目描述:

例如将一个5*5的矩阵顺时针旋转90度：旋转前

1       2        3         4         5

6       7        8         9        10

11    12      13      14       15

16    17      18      19       20

21    22      23      24       25

选转后：

21     16      11       6        1

22     17      12       7        2

23     18      13       8        3

24     19      14       9        4

25     20      15      10      5

分析：如果N是偶数，则矩阵构成N/2圈；如果N是奇数，则矩阵构成（N-1)/2 圈；

           将矩阵顺时针旋转90度，就是将每圈的元素在4个方位依次轮换位置：

 

交换元素的公式如下：

                              ai,j    ------------->aj,N-i+1

                                             ↑                             ↓

                                             ↑                             ↓

                                     aN-j+1 ---------->aN-i+1,N-j+1

代码如下：

/* */
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int a[20][20], i, j, p=1, t, n;
    printf("请输入矩阵的阶:\n");
    scanf("%d", &n);
    printf("*******旋转前的矩阵*******\n");
    for( i=1; i<=n; i++ )
    {
        for( j=1; j<=n; j++ )
        {
            a[i][j] = p++;
            printf("%4d", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("*******顺时针旋转后的矩阵*******\n");
    for( i=1; i<=n/2; i++ )
    {
        for( j=i; j<n-i+1; j++ )
        {
            t = a[i][j];
            a[i][j] = a[n-j+1][i];
            a[n-j+1][i] = a[n-i+1][n-j+1];
            a[n-i+1][n-j+1] = a[j][n-i+1];
            a[j][n-i+1] = t;
        }
    }
    for( i=1; i<=n; i++ )
    {
        for( j=1; j<=n; j++ )
        {
            printf("%4d", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}