汉诺塔问题合集之汉诺塔5

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995

汉诺塔5：

解析：

1.首先，k 号盘子的移动次数只与 k 下面的盘子数有关，而与 k 上面的盘子数无关，因为这样可以找规律，所以，原问题就可以转化为这样：

    给定 k 个盘子，最上方的盘子移动了多少次。

2.找规律：假设最上方的盘子编号为 1 。

  k==1，移动 1 次 ；

  k==2，1  移动 2次，

              2 移动 1 次；

  k==3，1  移动 4 次；

              2 移动 2 次；

              3 移动 1 次；

递推表达：

/* */
# include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a[61]={0};
    int i;
    int t;
    int n,k;
    for(a[0]=i=1;i<60;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&k);
        printf("%lld\n",a[n-k]);
    }
    return 0;
}

递归表达：（超时了）

/* */
#include<stdio.h>
long long int f(int n,int k)
{
    if(k==n) return 1;
    else return f(n,k+1)*2;
}
int main()
{
    int T,n,k,i;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        for(i=0; i<T; i++)
        {
            scanf("%d %d",&n,&k);
            printf("%lld\n",f(n,k));
        }
    }
    return 0;
}