遍历完所有的边而不能有重复，即所謂“一笔画问题”或“欧拉路径”；
遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密尔顿问题”。
遍历完所有的边而可以有重复，即所谓“中国邮递员问题”；
遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。
对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。
第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密尔顿图的性质。
