bzoj3564[SHOI2014]信号增幅仪

3564: [SHOI2014]信号增幅仪

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Description

无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形。而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比。现给出平面

上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站....就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好

朋友发明家 SHTSC 突然出现了。SHTSC 刚刚完成了他的新发明——无线信号增幅仪。增幅仪能够在不增加无线基

站功耗的前提下,使得有效信号的覆盖范围在某一特定方向上伸长若干倍。即:使用了增幅仪的无线基站覆盖范围是

个椭圆,其功耗正比于半短轴长的平方。现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站

,并在增幅仪的帮助下使所有的用户都能接收到信号,且无线基站的功耗最小。注意:由于SHTSC 增幅仪的工作原理

依赖地磁场,增幅的方向是恒定的。

Input

第一行一个整数:n。平面内的用户个数。之后的 n 行每行两个整数 x, y,表示一个用户的位置。第 n+2 行一个整

数:a。表示增幅仪的增幅方向,单位是度。表示增幅仪的方向是从 x 正方向逆时针转 a 度。第 n+3 行一个整数:p

。表示增幅仪的放大倍数。

Output

输出一行一个实数,为能够覆盖所有用户的最小椭圆的半短轴长,四舍五入到三位小数。

Sample Input

样例一：
2
1 0
-1 0
0
2

Sample Output

样例一：
0.500

HINT

 

对于 100%的数据,n≤50000,0≤a<180,1≤p≤100,|x|,|y|≤2×10^8。

 

Source

By 佚名提供

坐标系直到x轴与椭圆长轴平行
点的坐标变换用旋转公式就可以了
因为是椭圆，所以所有点横坐标 除上p
然后最小圆覆盖

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
int n,deg,p;double r;
const double pi=acos(-1);
struct P{
    double x,y;
    P operator - (const P &b)const{return (P){x-b.x,y-b.y};}
}a[N],c;

P rotate(P t,int tmp){
    double rt=1.0*tmp/180*pi;P ret;
    ret.x=t.x*cos(rt)-t.y*sin(rt);
    ret.y=t.x*sin(rt)+t.y*cos(rt);
    return ret;
}
double len(P a){return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);}
P getcentre(P A,P B,P C){
    double a1=B.x-A.x,b1=B.y-A.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2;
    double a2=C.x-A.x,b2=C.y-A.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2;
    double d=a1*b2-b1*a2;P ret;
    ret.x=A.x+(c1*b2-c2*b1)/d;
    ret.y=A.y+(c2*a1-c1*a2)/d;
    return ret;
}
void getcircle(){
    random_shuffle(a+1,a+1+n);
    c=a[1];r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(len(a[i]-c)<=r)continue;
        c=a[i];r=0;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(len(a[j]-c)<=r)continue;
            c.x=(a[i].x+a[j].x)/2;
            c.y=(a[i].y+a[j].y)/2;
            r=len(a[j]-c);
            for(int k=1;k<j;k++){
                if(len(a[k]-c)<=r)continue;
                c=getcentre(a[i],a[j],a[k]);
                r=len(a[i]-c);
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    scanf("%d%d",&deg,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=rotate(a[i],-deg),a[i].x/=p;
    getcircle();printf("%.3lf\n",r);
    return 0;
}