bzoj3561DZY Loves Math VI

3561: DZY Loves Math VI

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Description

给定正整数n,m。求

 

 

Input

一行两个整数n,m。

Output

一个整数，为答案模1000000007后的值。

Sample Input

5 4

Sample Output

424

HINT

 

数据规模：

1<=n,m<=500000，共有3组数据。

 

Source

By Jcvb

莫比乌斯反演
http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50721642?locationNum=1&fps=1

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define N 500001
using namespace std;
int n,m,cnt,mo[N],p[N>>1],vis[N];ll a[N],sum[N],ans;
void predeal(){
    mo[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i]){mo[i]=-1;p[++cnt]=i;}
        for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<N;++j){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j])mo[i*p[j]]=-mo[i];
            else{mo[i*p[j]]=0;break;}
        }
    }
}
int quick(int a,int b){
    int ret=1;
    while(b){
        if(b&1)ret=1ll*a*ret%mod;        
        a=1ll*a*a%mod;b>>=1;
    }
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);predeal();if(n>m)swap(n,m);
    for(int i=1;i<N;i++)a[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll res=0;
        for(int j=1;j*i<=m;++j)
        a[j]=a[j]*j%mod,sum[j]=(sum[j-1]+a[j])%mod;
        for(int j=1;j*i<=n;++j)
        if(mo[j])res=(res+mo[j]*a[j]*a[j]%mod*sum[n/i/j]%mod*sum[m/i/j]%mod)%mod;
        ans=(ans+res*quick(i,i)%mod)%mod;
    }
    ans<0?ans+=mod:1;printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}