bzoj3529[Sdoi2014]数表

3529: [Sdoi2014]数表

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Description

    有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

Input

    输入包含多组数据。
    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

Output

    对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

Sample Input

2
4 4 3
10 10 5

Sample Output

20
148

HINT

 

1 < =N．m < =10^5  ， 1 < =Q < =2×10^4

 

Source

Round 1 Day 1

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register
#define N 100001
using namespace std;
int cas,pos,now,cnt,ans[N],c[N],mo[N],p[N],vis[N];
struct query{int n,m,a,id;}q[N];struct info{int v,p;}f[N];
bool cmp1(info a,info b){return a.v<b.v;}
bool cmp2(query a,query b){return a.a<b.a;}
void update(int x,int v){while(x<N){c[x]+=v;x+=x&-x;}}
int query(int x){int ret=0;while(x){ret+=c[x];x-=x&-x;}return ret;}
int main(){
    mo[1]=1;
    for(reg int i=2;i<N;++i){
        if(!vis[i]){p[++cnt]=i;mo[i]=-1;}
        for(reg int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<N;++j){
            vis[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j])mo[i*p[j]]=-mo[i];
            else{mo[i*p[j]]=0;break;}
        }
    }
    for(reg int i=1;i<N;++i){
        for(reg int j=i;j<N;j+=i)
        f[j].v+=i;f[i].p=i;
    }
    sort(f+1,f+N,cmp1);
    scanf("%d",&cas);
    for(reg int i=1;i<=cas;q[i].id=i,++i)
    scanf("%d%d%d",&q[i].n,&q[i].m,&q[i].a);
    sort(q+1,q+1+cas,cmp2);++now;
    for(reg int c=1;c<=cas;++c){
        while(now<N&&f[now].v<=q[c].a){
            for(reg int i=f[now].p;i<N;i+=f[now].p)
            update(i,f[now].v*mo[i/f[now].p]);
            ++now;
        }
        int id=q[c].id,n=q[c].n,m=q[c].m;if(n>m)swap(n,m);
        for(int reg i=1;i<=n;i=pos+1){
            pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans[id]+=(n/i)*(m/i)*(query(pos)-query(i-1));
        }
    }
    for(int i=1;i<=cas;i++)printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);
    return 0;
}