bzoj2301[HAOI2011]Problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

 

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

 

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000、

 

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50010
using namespace std;
int cnt,pri[N],vis[N],mo[N],sum[N];
void predeal(){
    mo[1]=1;
    for(int i=2;i<=5e4;i++){
        if(!vis[i]){mo[i]=-1;pri[++cnt]=i;}
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=5e4;j++){
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0){mo[i*pri[j]]=0;break;}
            else mo[i*pri[j]]=-mo[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=5e4;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+mo[i];
}
int calc(int n,int m){
    if(n>m)swap(n,m);
    int ret=0,i,pos=0;
    while((i=pos+1)<=n){
        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ret+=(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]);
    }
    return ret;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);predeal();
    while(T--){
        static int a,b,c,d,k,ans;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        --a;--c;a/=k;b/=k;c/=k;d/=k;
        ans=calc(a,c)+calc(b,d)-calc(a,d)-calc(b,c);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}