bzoj1071[SCOI2007]组队

1071: [SCOI2007]组队

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Description

　　NBA每年都有球员选秀环节。通常用速度和身高两项数据来衡量一个篮球运动员的基本素质。假如一支球队里
速度最慢的球员速度为minV，身高最矮的球员高度为minH，那么这支球队的所有队员都应该满足: A * ( height 
– minH ) + B * ( speed – minV ) <= C 其中A和B，C为给定的经验值。这个式子很容易理解，如果一个球队的
球员速度和身高差距太大，会造成配合的不协调。 请问作为球队管理层的你，在N名选秀球员中，最多能有多少名
符合条件的候选球员。

Input

　　第一行四个数N、A、B、C 下接N行每行两个数描述一个球员的height和speed

Output

　　最多候选球员数目。

Sample Input

4 1 2 10
5 1
3 2
2 3
2 1

Sample Output

4

HINT

 

　　数据范围： N <= 5000 ,height和speed不大于10000。A、B、C在长整型以内。

2016.3.26 数据加强 Nano_ape 程序未重测

都说是神题，做了之后发现还真有点神。

注意到题目中给的数据可以支持n^2算法，那必须得好好利用
把题目中给出的公式A * ( height – minH ) + B * ( speed – minV ) <= C移项之后，
得到A*height+B*speed<=A*minH+B*minV+C
左边那一堆可以看成一个队员的另一个属性
也就是是说只要知道队员中最低的身高和速度，就可以通过某个队员自身属性判断他是否可以被选中

枚举一下最低身高和最慢速度，构造两个队员数组，第一个按身高排序第二个按属性值排序
速度随意枚举， 然后枚举身高
由于身高，属性值都迪递增，所以可以维护一个区间使其中的队员都满足条件

有点迷的是，维护区间的过程中，加入一个队员进入区间只考虑属性值，而删除一个队员只用考虑身高
容易混淆的就是，这样会不会删除一个本来就不在区间中的队员使得答案偏小？

肯定不会啦，因为仔细思考可以发现代码有个细节，就是考虑队员的速度一定大于最小速度的时候还必须满足小于一个定值，这就可以保证不会出现误删的情况！

还是挺神奇的，下面这个blog讲的不错，可以看看
http://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/51282123

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5005
using namespace std;
int n,A,B,C;
struct tam{int v,s,h;}a[N],b[N];
bool cmp1(tam x,tam y){return x.h<y.h;}
bool cmp2(tam x,tam y){return x.v<y.v;}
int calc(int x){return A*a[x].h+B*a[x].s;}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].s);
        a[i].v=calc(i);b[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp1);
    sort(b+1,b+1+n,cmp2);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int m1=a[i].s,m2=m1+C/B,l=0,r=0,cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            while(r<n&&b[r+1].v-A*a[j].h-B*a[i].s<=C)
            if(b[++r].s>=m1&&b[r].s<=m2)++cnt;
            while(l<n&&a[l+1].h<a[j].h)
            if(a[++l].s>=m1&&a[l].s<=m2)--cnt;
            ans=max(ans,cnt);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}