bzoj1069 [SCOI2007]最大土地面积 旋转卡壳

1069: [SCOI2007]最大土地面积

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Description

　　在某块平面土地上有N个点，你可以选择其中的任意四个点，将这片土地围起来，当然，你希望这四个点围成
的多边形面积最大。

Input

　　第1行一个正整数N，接下来N行，每行2个数x,y，表示该点的横坐标和纵坐标。

Output

　　最大的多边形面积，答案精确到小数点后3位。

Sample Input

5
0 0
1 0
1 1
0 1
0.5 0.5

Sample Output

1.000

HINT

 

数据范围 n<=2000, |x|,|y|<=100000

 

 先求凸包，然后n^2枚举对角线，用旋转卡壳去找位于对角线两侧且到对角线距离最大的两点构成2个三角形，2个三角形面积和就是四边形面积

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2010
using namespace std;
int n,tp;
struct P{
    double x,y;
    bool operator < (const P &b)const{
        return x==b.x?y<b.y:x<b.x;
    }
    P operator - (const P &b)const{
        return (P){x-b.x,y-b.y};
    }
}a[N],s[N];
double crs(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
void getbag(){
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(tp>1&&crs(a[i]-s[tp-1],s[tp]-s[tp-1])>=0)--tp;
        s[++tp]=a[i];
    }
    int now=tp;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        while(tp>now&&crs(a[i]-s[tp-1],s[tp]-s[tp-1])>=0)--tp;
        s[++tp]=a[i];
    }
    if(n>1)--tp;
}

void getans(){
    double ans=0;s[tp+1]=s[1];
    for(int i=1;i<=tp-2;i++){
        int a=i+1,b=(i+2)%tp+1;
        for(int j=i+2;j<=tp;j++){
            while(a%tp+1!=j&&crs(s[a]-s[i],s[j]-s[i])<crs(s[a+1]-s[i],s[j]-s[i]))a=a%tp+1;
            while(b%tp+1!=i&&crs(s[j]-s[i],s[b]-s[i])<crs(s[j]-s[i],s[b+1]-s[i]))b=b%tp+1;
            ans=max(ans,(crs(s[a]-s[i],s[j]-s[i])+crs(s[j]-s[i],s[b]-s[i]))/2);
        }
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    getbag();getans();
    return 0;
}