bzoj1531[POI2005]Bank notes 单调队列优化dp

1531: [POI2005]Bank notes

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Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,..., bn, 1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,..., cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3
2 3 5
2 2 1
10

Sample Output

3

HINT

 

Source

 

单调队列优化多重背包
可以看这个博客，写的很详细
http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 20005
using namespace std;
int f[2][N],q[N],w[N],c[N],n,m,now,pre;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&m);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pre=now;now^=1;
        for(int j=0;j<w[i];j++){
            int h=1,t=0;
            for(int v=0;v*w[i]+j<=m;v++){
                while(h<=t&&f[pre][v*w[i]+j]-v<=f[pre][q[t]*w[i]+j]-q[t])t--;
                q[++t]=v;while(h<=t&&q[t]-q[h]>c[i])h++;
                f[now][v*w[i]+j]=f[pre][q[h]*w[i]+j]-q[h]+v;    
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[now][m]);
    return 0;
}