bzoj3110[Zjoi2013]K大数查询 树套树

3110: [Zjoi2013]K大数查询

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Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint

 

第一次接触树套树
树套树就是把外层树的每个节点重新开一个树,由于空间要求太大,要动态开点
对于此题来说,外层权值线段树,内层区间线段树
查询时,在权值树上向右儿子找在[l,r]的个数,如果不够就要向左走,否则向右
bzoj数据有负数,注意离散和long long问题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 50050
#define M N<<8
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,str[N],rt[N<<2],ls[M],rs[M],lz[M];ll sum[M];
struct ask{int op,a,b,c;}q[N];
void pushdown(int u,int l,int r){
    if(!lz[u])return;
    int mid=l+r>>1,x=lz[u];
    if(!ls[u])ls[u]=++cnt;
    if(!rs[u])rs[u]=++cnt;
    sum[ls[u]]+=x*(mid-l+1);
    sum[rs[u]]+=x*(r-mid);
    lz[ls[u]]+=x;lz[rs[u]]+=x;
    lz[u]=0;
}
void update(int &u,int L,int R,int l,int r){
    if(!u)u=++cnt;
    if(l<=L&&R<=r){
        sum[u]+=R-L+1;
        lz[u]++;
        return;
    }pushdown(u,L,R);
    int mid=L+R>>1;
    if(l<=mid)update(ls[u],L,mid,l,r);
    if(r>mid)update(rs[u],mid+1,R,l,r);
    sum[u]=sum[ls[u]]+sum[rs[u]];
}
void add(int u,int L,int R,int l,int r,int p){
    update(rt[u],1,n,l,r);
    if(L==R)return;
    int mid=L+R>>1;
    if(p<=mid)add(u<<1,L,mid,l,r,p);
    else add(u<<1|1,mid+1,R,l,r,p);
}
ll query(int u,int L,int R,int l,int r){
    if(l<=L&&R<=r)return sum[u];
    pushdown(u,L,R);
    int mid=L+R>>1;ll tt=0;
    if(l<=mid)tt+=query(ls[u],L,mid,l,r);
    if(r>mid)tt+=query(rs[u],mid+1,R,l,r);
    return tt;
}
int calc(int u,int L,int R,int l,int r,ll k){
    if(L==R)return L;
    int mid=L+R>>1;
    ll tmp=query(rt[u<<1|1],1,n,l,r);
    if(tmp>=k)return calc(u<<1|1,mid+1,R,l,r,k);
    return calc(u<<1,L,mid,l,r,k-tmp);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&q[i].op,&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);
        if(q[i].op==1)str[++tot]=q[i].c;
    }
    sort(str+1,str+1+tot);
    int len=unique(str+1,str+1+tot)-str-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int op=q[i].op,a=q[i].a,b=q[i].b,c=q[i].c;
        if(op==1)c=lower_bound(str+1,str+1+len,c)-str;
        if(op==1)add(1,1,len,a,b,c);
        else printf("%d\n",str[calc(1,1,len,a,b,c)]);
    }
    return 0;
}