bzoj1877

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一

个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室

编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 

在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，

他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间

都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

 

对于每个路口，限制只能到一次。那么把每个路口拆为入点和出点，除1和n外，入点->出点费用0容量1，1，n入点->出点费用0容量inf。按照输入建边u出->v1入费用w容量1。跑最小费用即可。

/*
很假的拆点费用流。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 405
using namespace std;
int n,m,tot,S,T,hd[N],pre[N],d[N],vis[N],a[N];
struct edge{int u,w,v,next,cap;}e[N*N*2];
void adde(int u,int v,int w,int c){
    e[tot].v=v;
    e[tot].u=u;
    e[tot].next=hd[u];
    e[tot].cap=c;
    e[tot].w=w;
    hd[u]=tot++;
}

bool spfa(int &flow,int &cost){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    queue<int>q;q.push(S);d[S]=0;a[S]=inf;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=hd[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].cap&&d[v]>d[u]+e[i].w){
                d[v]=d[u]+e[i].w;
                pre[v]=i;
                a[v]=min(e[i].cap,a[u]);
                if(vis[v])continue;
                vis[v]=1;q.push(v);
            }
        }
    }
    if(d[T]==inf)return 0;
    flow+=a[T];cost+=a[T]*d[T];
    int u=T;
    while(u!=S){
        e[pre[u]].cap-=a[T];
        e[pre[u]^1].cap+=a[T];
        u=e[pre[u]].u;
    }
    return 1;
}
int main(){
#ifdef wsy
    freopen("data.in","r",stdin);
#else
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
#endif
    memset(hd,-1,sizeof(hd));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=1;T=n*2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        adde(a+n,b,c,1);adde(b,a+n,-c,0);
    //    printf("%d %d %d\n",a+n,b,inf);
    }
    adde(S,S+n,0,inf);adde(S+n,S,0,0);//printf("%d %d %d\n",S,S+n,inf);
    adde(T-n,T,0,inf);adde(T,T-n,0,0);//printf("%d %d %d\n",T,T+n,inf);
    for(int i=2;i<n;i++)adde(i,i+n,0,1),adde(i+n,i,0,0)/*,printf("%d %d %d\n",i,i+n,1)*/;
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa(flow,cost));
    printf("%d %d",flow,cost);
    return 0;
}