单调栈

这个神奇的东西，我咕了好久好久。

首先，顾名思义，这个数据结构是个栈，且栈内从栈顶到栈底，一定是单调的。

Q：“道理我都懂，他能干啥？”

A：“$O(n)$求一个数前/后第一个大于/小于他的数。”

Q：“这怎么办呢?"

A：“看这道例题。”

A：“我们维护这个栈，从后往前扫，对于当前的元素，如果栈顶元素小于等于他，就弹出来，一直弹到合法或栈空，那么留下来的不就是第一个大于他的数辣~，然后当前元素入栈即可。”

Q：“这样为什么是对的呢？”

 

 观察这组数据，问题转化为在该位置的人抬头可以看见的最近的人。

所以显然小于等于他且在他右边的人是没有用的，扔掉。

那么不会出现我把最近的比我高的给弹掉了，答案错误吗？

当然不会，首先要明确，轮到我的时候，我的右边一定在栈里面，既然他在栈里面了，假设他比我们大，那肯定是合法答案，那他不超过我们，我们就会弹（其实不难发现是会弹空的，因为我们的栈从栈底到栈顶是严格递增的）。

话不多说，show me the code。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<b;++i)
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
    x=0;char ch=getchar();bool f=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    if(f)x=-x;
}
template <typename T,typename ...Args>
inline void read(T &tmp,Args &...tmps){read(tmp);read(tmps...);}
const int N = 3e6 + 5;
int n,a[N],ans[N],s[N],top;
#define now s[top]
signed main(){
    read(n);
    rep(i,1,n)read(a[i]);
    for(int i=n;i>=1;--i){
        while(a[i] >= a[now] && top)top--;
        ans[i] = now;
        s[++top] = i;
    }
    rep(i,1,n)printf("%d ",ans[i]);
}