快速选择算法
先上传送门
其实这题大可不必用快读O(nlogn)的算法,因为夹杂了太多的重复计算
我们只需要将小于该元素的放在左边,大于他的放在右边即可
因此引入快速选择算法,该算法可求第k大(小)元素,这里介绍第k大,其实也等价与求第n-k+1小
算法流程大致如下:
随机选择一个数,将他与最后一个元素交换(随机是因为该算法平均为O(n),但如果对于一个排好序的数组最坏会O(n2),与快排是一样的道理,所以随机选择可以最大化保证复杂度,不理解没关系,往下看)
定义两个指针i,j,初始时均在队首
接下来循环遍历直至指针j到达队尾
重复如下操作:
比较指针j所指元素与队尾元素大小,
若aj <= aend 则交换i,j指针元素,即ai,aj 同时将i , j 分别右移到下一元素
否则 右移j指针至下一元素
结束后(此时j即为队尾) 交换ai aj
到了这里,ai右边都是比他大的,左边都是比他小的
此时如果i 恰好为第end-k位,则结束,返回
否则视情况递归执行左右区间
最终得到所求第k大数
此题得解
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<ctime> #include<cstdlib> using namespace std; int a[5000005],n,kk; int quickselect(int l,int r,int k){ int p = rand() % (r - l + 1) + l; swap(a[p],a[r]); int i = l,j = l; while(j < r){ if(a[j] <= a[r])swap(a[i++],a[j]); j++; } swap(a[i],a[j]); if(r == k + i - 1)return a[i]; if(r > k + i -1)return quickselect(i+1,r,k); else return quickselect(l,i - 1,k - (r - i + 1)); } int main(){ srand(time(NULL)); scanf("%d%d",&n,&kk); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i); printf("%d",quickselect(1,n,n-kk));//题里最小是第0小 }