搜索

组合，n里选r个 （dfs&回溯）

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[25],vis[25],r;
void search(int x,int cnt){
    if(cnt > r){
        for(int i=1;i<=r;++i)printf("%d ",a[i]);
        putchar('\n');
        return ;
    }
    for(int i=x;i<=n;++i){
        if(!vis[i]){
            a[cnt] = i;
            vis[i] = 1;
            search(i+1,cnt+1);
            vis[i] = 0;
        }
        
    }
}
void dfs(int x,int y){
    if(y > r){
        for(int i=1;i<=r;++i)printf("%d ",a[i]);
        putchar('\n');
        return ;
    }
    for(int i=x;i<=n;++i){
        a[y] = i;
        dfs(i+1,y+1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    dfs(1,1);
}

数的拆分，一个数可以被分成多少个小于自己的数的和（dfs + 回溯）

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[25];
void dfs(int x,int y,int z){
    if(y > n)return ;
    if(y == n){
        for(int i=1;i<z;++i){
            if(i > 1)putchar('+');
            printf("%d",a[i]);
        }
        putchar('\n');
        return ;
    }
    for(int i=x;i<n;++i){
        a[z] = i;
        dfs(i,y+i,z+1);
    }
}
void search(int sum,int x,int y){
    for(int i=x;i<n;++i){
        if(i<=sum){
            sum-=i;
            a[y] = i;
            if(sum == 0){
                for(int i=1;i<=y;++i)printf("%d ",a[i]);
                putchar('\n');
            }
            else
                search(sum,i,y+1);
            sum += i;
        }
    }
} 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    search(n,1,1);
}

拔河比赛

n个人，要求分成两队人，人数差不超过1，求体重差最小值

这题乍一看很吓人，其实也就是n个人中选n/2个，不断记录体重差的最小值

纯dfs

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int t,n,w[25],tot,mini;
void dfs(int cur,int sum,int cnt){
    if(cur == n/2){
        mini = min(mini,abs(tot-sum*2));
        return ;
    }
    if(cnt > n)return ;
    dfs(cur,sum,cnt+1);
    dfs(cur+1,sum+w[cnt],cnt+1);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        mini = 10000000; 
        
        tot = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&w[i]);
            tot += w[i];
        }
        dfs(0,0,1);
        printf("%d\n",mini);
    }
}