图形流水线记录(2)世界坐标系/观察坐标系

如果将物体全部放在世界坐标系中，然后按照事先想好的场景排好位置，也就是各自都乘以了各自的从物体坐标系到世界坐标系的变换矩阵，那么现在可以在世界坐标系中放置一个摄像机进行拍摄了。

按照(1)里面的例子，我女朋友处于屋子的中心(世界坐标系的原点)，我处于(1, 0, 1)处，两个人都是和世界坐标系坐标轴重叠，也就是都看着Z轴方向，都处于立正的状态(其实干点别的更好)，那么她的MatTransToWorld变换矩阵就是:

1, 0, 0, 0

0, 1, 0, 0

0, 0, 1, 0

0, 0, 0, 1

而我的就是

1, 0, 0, 0

0, 1, 0, 0

0, 0, 1, 0

1, 0, 1, 1

表示我平移了。

现在把我换成一台摄像机，镜头方向水平朝向Z轴，位置仍然在世界坐标系的(1, 0, 1)处。那么相对于摄像机，我女朋友处于( -1, 0, -1)的位置，

这实际上就是她在摄像机坐标系中的位置。那么把她从世界坐标系平移到摄像机坐标系的矩阵就是观察矩阵。即：

vecPosInCamera = vecPosInWorld * MatWorldToCamera(即MatView);

别忘了，摄像机本质上也是一个物体，摄像机坐标系实际上就是摄像机所在的物体坐标系，按照(1)里面的公式：

vecPosInModel = vecPosInWorld * MatWorldToModel

这里vecPosInModel实际上就是vecPosInCamera，MatWorldToModel就是MatWorldToCamera。那么按照(1)的推论，将物体从摄像机坐标系变换回世界坐标系的矩阵就是MatCameraToWorld，即Inverse(MatWorldToCamera)。

又，把物体从摄像机坐标系变到世界坐标系要先旋转再平移，那么从世界坐标系到摄像机坐标系就要先平移相机平移的逆，再旋转相机旋转的逆。这个结果出来就是观察矩阵。下面对观察矩阵求逆，也就是求MatCameraToWorld。

MatCameraToWorld = Inverse(MatWorldToCamera)

= MatCameraToWorldRotation * MatCameraToWorldTranslation

这个矩阵其实就是摄像机在世界坐标系的变换矩阵。其中前三行分别是摄像机在世界坐标系中的x(Right), y(Up), z(View)三个向量，而第四行是摄像机在世界坐标系中的平移。由此可知观察矩阵的前三列是摄像机在世界坐标系中的x(Right), y(Up), z(View)三个向量，而第四行是摄像机在世界坐标系中的平移的逆。如果把物体乘以这个矩阵，那么就变换回了世界坐标系。即

vecPosInCamera = vecPosInCamera * MatCameraToWorld

= vecPosInCamera * (MatCameraToWorldRotation * MatCameraToWorldTranslation)