消失的两个数字(1-N缺两个数)

给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在 O(N) 时间内只用 O(1) 的空间找到它们吗？

以任意顺序返回这两个数字均可。

示例 1:

输入: [1]
输出: [2,3]
示例 2:

输入: [2,3]
输出: [1,4]
提示：

nums.length <= 30000

法一：位运算

class Solution {
public:
    //数组完全可能是乱序
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        //法一:异或法  想办法将两个数分开，有点类似一sigleNumber的想法，有两个数落单；分出两个数组来异或
        int N = nums.size()+2;
        int tdiff = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            tdiff ^= i;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            tdiff ^= nums[i];
        }
        //diff此时是两个数的异或值，两个数不想等，利用mask标志分开两个数。 
        int mask = 1;
        while(!(mask & tdiff)){
            mask = mask << 1;
        }
        //mask现在就是第一个不同的xxxx1xxxx
        //两部分数用mask分开
        int one = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(mask & nums[i]) one ^= nums[i];
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(mask & i) one ^= i;
        }
        res.push_back(one);
        res.push_back(one^tdiff);
        return res;
    }
};

 

法二：分组求和

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        //法二 分组求和
        int N = nums.size()+2;
        int sumN = 0,sumNum = 0,sumNumLess=0,sumNLess=0;
        for(auto num : nums)
            sumNum += num;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            sumN += i;
        //diff是两个数的和
        int sumTwo = sumN - sumNum;
        //求两个数和的一半,那么两个缺失得数一个大于diff，一个小于diff。
        int diff = (sumTwo)/2;
        //针对 N 和sum两个数组，小于等diff的分别分为一组；大于diff的分别分为一组；那么两个组的差值即为缺失的一大一小
        for(auto num : nums){
            if(num<=diff){
                sumNumLess+=num;
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(i<=diff){
                sumNLess+=i;
            }
        }
        res.push_back(sumNLess-sumNumLess);
        res.push_back(sumTwo-(sumNLess-sumNumLess));
        return res;
    }
};