47. Permutations II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

Example:

Input: [1,1,2]
Output:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

同一树枝由used[i]来保证；而同一层的去重由used[i-1]来保证。前一个没用过，就不能用后一个，保证每层都用前一个。前一个用过的话，后面的就可以用了（不会在同一层了）。

class Solution {
public:
    //利用回溯加剪枝
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return res;
        vector<bool> used(n,false);
        vector<int> tmp;
        dfs(res,nums,0,used,tmp);
        return res;
    }
    
    // 1 1 2;借助一个used数组来区分每个递归过程中数字是否已经使用过.
    //递归树
    //1 --》 {第一个1已经使用过，第二个1放入； 或者第三个2放入；  --》 第二个1放入的话 第三个递归只能放2，1和1都用过，同理}
    //1 --》 {第二个1已经使用过，第一个1又跟第一个1重复数字，所以第二层递归，只能放2，第三层没有数字可以放了，只能返回，结果不符合 }
    //2 --》{ 第二层可以放第一个1或者第二个1；如果放第一个1，那么，第三次只能放第二个1；同理，第二层如果放第二个1，跟第一个1重复，不让放第二个1剪枝。第三个2又放过了，所以这个结果不符合。}
    void dfs(vector< vector<int> > &res,vector<int> nums,int depth,vector<bool>& used,vector<int> tmp){
        if(depth == nums.size()){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        //每层递归都重头遍历，所以引入used;而且used是引用，还有在同一层直接去重
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            //用过
            if(used[i])
                continue;
            //!used[i-1]和used[i-1]都行。!used[i-1]用的是第一次的。
            if(i>0 && !used[i-1] && nums[i] == nums[i-1])
                continue;
            tmp.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(res,nums,depth+1,used,tmp);
            used[i] = false;
            tmp.pop_back();
        }
    }
};