数字电路与系统-知识点2

1.格雷码

特点：任意两个相邻的码之间只有一位不同，在n位格雷码之间，0和最大数（2ⁿ-1）之间也只有一位不同。我猜称为循环码是因为这种只有一位不同的规则一直在循环。我本来的想法是卡诺图采用的是格雷码，但是格雷码的特点中有它不能进行算术运算，格雷码的每一位的权值是不固定的，是一种无权码。我猜在卡诺图的制作过程中，使用了一种合理地循环码来标记卡诺图的二维坐标，既有循环的特点又有权位的特点？

2.逻辑代数

在数字电路中，一定要牢记这是一种假借代数形式的逻辑运算。式子中所出现的加号乘号，均是逻辑运算，首先想到的应该是电路的构造；同时，卡诺图或真值表中的0-1，也都是逻辑值，具有特定含义，并非算数值。普通代数和二进制中的0-1是代表着数值，而逻辑代数中的0-1是逻辑常量。相较于逻辑常量的是逻辑变量，逻辑代数的逻辑变量是用大写字母A,B之类的来表示，逻辑变量还应联系到数字电路，本质上是一种输入的信号的值。

3.基本的逻辑运算有与或非三种，都可以由逻辑电路来实现。其实，这两者对应的，通过将逻辑电路代数化，可以方便的对其进行分析，如果是一个复杂的逻辑电路，很难搞清楚它的功能以及各部分的情况，代数化的逻辑表达式便于分析简化，反过来也可以对电路进行改进。运算的本质是各种电路。

4.逻辑代数的的逻辑0和逻辑1称为逻辑常量，它们是表示事物矛盾双方的一种抽象的符号。例如，逻辑1和0可以用来表示电位的高，低，信号的有无，事件的真假。逻辑0和1本身没有数值含义，也不能比较它们的大小。

5.逻辑运算也代表着种种逻辑关系，逻辑命题。例如逻辑加，决定一事物的各种条件中，有一个条件或者一个以上的条件被满足（即条件为真），这一事件就会发生（或者说事件为真），等号是一种等价或等效的逻辑关系。

6.把所有可能输入情况的组合及其对应的输出结果一一列出来的表格称为真值表。真值表全面的反应了电路的逻辑关系。

7.有一点思维不能僵化了，举个例子，F=A+B，对应的逻辑电路或者逻辑图，是两个输入。但很多情况下，存在多输入，逻辑图上也会标明多个信号，但是，逻辑判别的规则还是不变的。

8.通常称A为原变量，A'为反变量。

9.常见的逻辑门电路从简单到复杂，存在不少类别。最简单的是与，或，非三个门电路，接着复杂一点的有，与非门，或非门，同或，异或.....