数字电路与系统-逻辑函数及其简化（三个规则）

2.1 逻辑函数基本运算与定律

1.对偶规则

对偶规则的理解：定义中要求将0-1之间互换，与或之间互换，同时保证变量间的运算顺序不变必要时可添加括号，这样可得到某函数的对偶函数。之前的理解是逻辑函数式中出现1或者0这样的逻辑产量时，将其改变，比如f=1*A+0*B, 将式子变为（0+A）*(1+B），实际上我将0-1之间的互换理解错了，并非式子中出现0或者1才去转换它，式子中一直是有1的，1*A，1*AB....，不可能全部变为0来和变量相加（逻辑加），本质是逻辑变量A和B要么取0,要么取1,要对它们进行转化，这也就变成了三种逻辑运算之间的变化。对偶的意义何在呢？此规则出现于逻辑运算和化简部分，可能是为了方便运算服务的。

如果两个逻辑式相等，则他们的对偶式也相等。

2.反演规则

反演是求原函数的反函数，就是原函数值的相反值。相较于对偶规则，反演多出来一个逻辑变量的取反。

3.置换规则

 置换是由简到繁的，由繁到简的一个过程，所以通过置换简化后，就可以更清楚地看清运用公示表中的哪个公式，毕竟公式表中的公式都是最简化的。

4.总结

逻辑运算中出现的公式有很多，如何证明它们是正确的，（只有证明是正确的，才能合理地理解和运用) 在公式表中重叠律，A+A=A,A*如何减少证明的次数，这两个式子是相等的，可以运用对偶规则的定义，两个式子相等且成立，则它们的对偶式也是相等的，第一个式子和第个式子是对偶的，第一个式子成立，第二个式子自然也是对的，在那么多式子表里，证明的数目将会减少一些。A+A=A,A的反演还是A,A+A的反演是A*A.