递推 + 大数 HDU1297

import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main
{
    static BigInteger arr[] = new BigInteger [1000000];
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n;
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextInt();
            arr[0]=BigInteger.valueOf(1);
            arr[1]=BigInteger.valueOf(1);
            arr[2]=BigInteger.valueOf(2);
            arr[3]=BigInteger.valueOf(4);
            arr[4]=BigInteger.valueOf(7);
            for(int i=5;i<=n;i++)
            {
                arr[i]=BigInteger.ZERO;
                arr[i]=arr[i].add(arr[i-1]);
                arr[i]=arr[i].add(arr[i-2]);
                arr[i]=arr[i].add(arr[i-4]);
            }
            System.out.println(arr[n]);
        }
    }
}

F[n]代表到n位置结尾，是序列合法的排列种数

如果最后一个位置是男，只需前n-1个位置合法即可

如果最后一个位置是女，有两种可能：

　　1. 前n-1个位置不合法，即第n-1个位置为单个女，而此时需要前n-2个位置合法

　　2. 前n-1个位置合法，即第n-1，n-2位置都为女，n-3位置为男，而此时需要前n-4个位置合法，为什么不是n-3呢？ 因为如果要求前n-3个位置合法，就会出现和上种可能重复的情况，例如：女，女，女，女，这就满足这两种可能

所以F[N]=F[N-1]+F[N-2]+F[N-4];