矩阵快速幂 HDU3483
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1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 4 using namespace std; 5 6 //矩阵大小上限 7 const int SIZ=100; 8 int MOD; 9 10 //矩阵大小为n*m,初始化全部为0 11 struct mat 12 { 13 int n,m; 14 long long ar[SIZ][SIZ]; 15 mat() 16 { 17 memset(ar,0,sizeof(ar)); 18 n=m=SIZ; 19 }; 20 }; 21 22 //矩阵乘法 23 mat operator *(mat a,mat b) 24 { 25 mat c; 26 c=mat(); 27 c.n=a.n; 28 c.m=b.m; 29 for(int i=1;i<=a.n;i++) 30 for(int j=1;j<=b.m;j++) 31 for(int k=1;k<=a.m;k++) 32 { 33 c.ar[i][j]+=(a.ar[i][k]*b.ar[k][j])%MOD; 34 c.ar[i][j]%=MOD; 35 } 36 return c; 37 } 38 39 //矩阵加法 40 mat operator +(mat a,mat b) 41 { 42 mat c; 43 c=mat(); 44 c.n=a.n; 45 c.m=a.m; 46 for(int i=1;i<=a.n;i++) 47 for(int j=1;j<a.m;j++) 48 c.ar[i][j]=a.ar[i][j]+b.ar[i][j]; 49 return c; 50 } 51 52 //矩阵快速幂 53 mat operator ^(mat a,int k) 54 { 55 mat c; 56 c=mat(); 57 c.n=a.n; 58 c.m=a.m; 59 for(int i=1;i<=a.n;i++) 60 c.ar[i][i]=1; 61 while(k) 62 { 63 if(k&1) 64 c=c*a; 65 a=a*a; 66 k/=2; 67 } 68 return c; 69 } 70 71 long long tarr[100][100]; 72 long long C(long long a,long long b) 73 { 74 memset(tarr,0,sizeof(tarr)); 75 for(int i=0;i<=a;i++) 76 tarr[i][0]=1; 77 for(int i=1;i<=a;i++) 78 for(int t=1;t<=i;t++) 79 { 80 tarr[i][t]=(tarr[i-1][t-1]+tarr[i-1][t])%MOD; 81 } 82 return tarr[a][b]; 83 } 84 85 int main() 86 { 87 int n,x; 88 while(cin>>n>>x>>MOD&&(n!=-1||x!=-1||MOD!=-1)) 89 { 90 mat tt; 91 tt=mat(); 92 tt.m=tt.n=x+2; 93 for(int i=1;i<tt.m;i++) 94 { 95 for(int t=1;t<=i;t++) 96 { 97 tt.ar[i][t]=C(i-1,t-1)*x%MOD; 98 } 99 } 100 tt.ar[tt.m][tt.m-1]=tt.ar[tt.m][tt.m]=1; 101 mat ans; 102 ans=mat(); 103 ans.n=x+2; 104 ans.m=1; 105 for(int i=1;i<x+2;i++) 106 { 107 ans.ar[i][1]=x; 108 } 109 ans.ar[x+2][1]=0; 110 cout<<((tt^(n))*ans).ar[x+2][1]%MOD<<endl; 111 } 112 return 0; 113 }