第五章 百度Apollo规划技术介绍（2）
运动规划
与环境相结合
1.建立车辆模型
2.将运动规划与车辆模型结合
如何去表示一个曲线的走向？
找出其方程表示：坐标系可以使用XY坐标系和SL坐标系
SL坐标系也叫做frenet frame：它以道路中心线为参考，S表示道路中心线的方向，L表示与道路中心线垂直的方向。
在结构化道路上行驶的时候，SL坐标系比XY坐标系更加贴合实际需求。
Interpolation
U型弯道举例：
- 在轨迹上以等距离的方式随机选择一些点，然后用高阶多项插值的方式来近似表示轨迹，对多项式进行优化。但是高阶多项式不能用于平滑，因为高阶的多项式抖动太大，没有办法控制幅度，这就是常说的龙格现象
Bezier Spline
Bezier Spline 曲线是由一系列控制点定义的，例如 到 ，其中 n 代表曲线的阶数。如下图所示，分别给出 1 阶、2 阶、3 阶 Bezier Spline 曲线的表示形式。通过对它们做平滑，得到平滑的曲线，例如二阶平滑保证曲线的曲率平滑。但是这种方法的缺点是，除了起始点和终点，其它控制点不能保证会被得到的曲线经过。
精确的模型举例：
Spline 2D
注意旋转不变性
螺旋曲线spiral path——通过极坐标的形式定义（满足起点和终点的约束）
Spline 2D 与Spiral Path的区别
Spiral Path 和 Spline 2D 有什么区别呢？任何的曲线在足够密的时候都可以用Piecewise Spiral path 或者是 Piecewise Polynomial 表示。但是它们的出发点不一样，Polynomial 计算很快很简单，Spline 2D 是一个凸空间里面生成一个 Spline 曲线。Spiral Path 是从 Configuration Space 出发。理论上来讲，螺旋曲线生成的线是要比 Spline 更好处理，对一些极端情况处理更好。
