图论:树链剖分模板

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/*
树链剖分——重链剖分
可以求LCA
用线段树可以在树上维护区间最值、求区间和、求子树和等
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

struct node{
    int v,next;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],cnt=0,ct=0;
int size[maxn];//子树的节点大小
int son[maxn];//重儿子
int top[maxn];//链头
int fa[maxn];//父亲节点
int d[maxn];//深度
int id[maxn];//节点的新标号

int sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2],a[maxn],w[maxn];
int mode,n,m,s;

void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f,int deep){
    size[x]=1;
    d[x]=deep;
    fa[x]=f;
    int maxson=-1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v!=f){
            fa[v]=x;
            dfs1(v,x,deep+1);
			size[x]+=size[v];
            if(size[v]>maxson){
                son[x]=v;
                maxson=size[v];
            }
        }
    }
}

void dfs2(int x,int tp){
    id[x]=++ct;
    w[ct]=a[x];//将原节点的信息复制 
    top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);//存在重儿子
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa[x] && v!=son[x]){//不是重儿子的其他节点,把自己做为链头
            dfs2(v,v);
        }
    }
}

int lca(int x,int y){//求LCA
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);//保证x是所在链的链头深度较大的那个
        x=fa[top[x]];
    }
    return d[x]<d[y]?x:y;
}

//以下是线段树
void pushdown(int l,int r,int rt){
    if(lazy[rt]){
        int m=(l+r)>>1;
        int d=lazy[rt];
        lazy[rt<<1]+=d;
        lazy[rt<<1|1]+=d;
        sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]+(m-l+1)*d) % mode;
        sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]+(r-m)*d) % mode;
        lazy[rt]=0;
    }
}

void pushup(int rt){
    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]) % mode;
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]=w[l];
        if(sum[rt]>mode) sum[rt] %=mode;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && r<=R){
        lazy[rt]=(lazy[rt]+v) % mode;
        sum[rt]=(sum[rt]+(r-l+1)*v) % mode;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,v,l,m,rt<<1);
    if(R>m) update(L,R,v,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && r<=R){
        return sum[rt] % mode;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=m) ans=(ans+query(L,R,l,m,rt<<1)) % mode;
    if(R>m) ans=(ans+query(L,R,m+1,r,rt<<1|1)) % mode;
    return ans;
}
/*线段树单点查询这里用不到
int querypos(int pos,int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		return sum[rt];
	}
	pushdown(l,r,rt);
	int m=(l+r)>>1;
	if(pos<=m) querypos(pos,l,m,rt<<1);
	else querypos(pos,m+1,r,rt<<1|1);
}
*/

int Qdis(int x,int y){//操作2
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
        if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);//把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点
        ans+=query(id[top[x]],id[x],1,n,1);
        ans%=mode;
        x=fa[top[x]];//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
    }
    //直到两个点处于一条链上
    if(d[x]>d[y]) swap(x,y);//把x点改为深度较小的那个点
    ans+=query(id[x],id[y],1,n,1);//这时再加上此时两个点的区间和即可
    return ans%=mode;
}

void Updis(int x,int y,int k){//操作1
    k%=mode;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],k,1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
    update(id[x],id[y],k,1,n,1);
}

int Qnode(int x){//操作4
    return query(id[x],id[x]+size[x]-1,1,n,1) % mode;//子树区间右端点为id[x]+size[x]-1 
}

void Upnode(int x,int k){//操作3
    update(id[x],id[x]+size[x]-1,k,1,n,1);
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&mode);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    
    for (int i=1;i<=n-1;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs1(s,0,1);dfs2(s,s);build(1,n,1);//预处理
    //询问
    
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Updis(x,y,z);
        }
        else if(op==2){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int ans=Qdis(x,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else if(op==3){
            int x,z;
            scanf("%d%d",&x,&z);
            Upnode(x,z);
        }
        else if(op==4){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int ans=Qnode(x);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}


posted @ 2020-07-28 20:15  wsl_lld  阅读(112)  评论(0编辑  收藏  举报