二叉搜索树的插入,迭代版本以及递归版本
关于二叉搜索树的插入,这是非常常见的题目,关于二叉树的插入,在最开始的时候我想的很复杂,我想着这这个插入的节点可能在整个BST树的中间节点,也可能是根节点,也可能是叶子节点。情况非常复杂,最后发现针对这种题目,绝大多数的题解都是将这个节点插入到叶子节点处,当然这种插入方法就不太好,因为这种插入的方法可能导致整个BST的深度特别大。BST中文是二叉查找树,故名思意就是为了查找的,但是如果深度特别大,此时的查找效率和链表就差不多了,这种非常好的数据特性,我们就没利用到。为了保证BST 的查找树的查找效率,例如就有AVL树,通过查找节点以及二叉树的旋转操作,保证整个BST 树的深度,保证良好的搜索特性。
好了, 关于这道题目的一些背景说的差不多了,反正前期我最困惑的就是插入的节点应该放在哪里,这个问题。😢真滴是百思不得其解,直到我看了AVL树以及这道题目的题解。接下来的题解仍然是比较简单的叶子节点的插入,这里我书写一下关于递归以及迭代的版本
递归版本
递归的写法还是简洁明了的,过程如下:
- 如果 root 是空,则新建树节点作为根节点返回即可。
- 否则比较 root.val 与目标值的大小关系:
如果 root.val 大于目标值,说明目标值应当插入 root 的左子树中,问题变为了在 root.left 中插入目标值,递归调用当前函数;
如果 root.val 小于目标值,说明目标值应当插入 root 的右子树中,问题变为了在 root.right 中插入目标值,递归调用当前函数。
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) {
return new TreeNode(val);
}
if (root.val < val) {
root.right = insertIntoBST(root.right, val);
} else {
root.left = insertIntoBST(root.left, val);
}
return root;
}
}
迭代版本
- 如果 root 是空,则新建树节点作为根节点返回即可。
- 否则:
1、初始化 cur 指向 root。
2、比较 cur.val 与目标值的大小关系:- 如果 cur.val 大于目标值,说明目标值应当插入 cur 的左子树中,如果 cur.left 为 null,表明这是目标值可以插入的位置,直接插入并返回即可;否则 cur 指向 cur.left,重复步骤 2;
- 如果 cur.val 小于目标值,说明目标值应当插入 cur 的右子树中。如果 cur.right 为 null,表明这是目标值可以插入的位置,直接插入并返回即可;否则 cur 指向 cur.right,重复步骤 2。
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
if (root == null) {
return node;
}
TreeNode cur = root;
while (true) {
if (cur.val > val) {
if (cur.left == null) {
cur.left = node;
break;
}
cur = cur.left;
} else {
if (cur.right == null) {
cur.right = node;
break;
}
cur = cur.right;
}
}
return root;
}
}