一个并查集的模板
今天做了leetcode的每日一题。今天的每日一题是关于图论以及并查集的。关于并查集这种数据结构总是感觉非常的神奇,这里我看到了一个模板,写的非常不错,先记录下来。
class Solution {
private:
static const int N = 1010; // 如题:二维数组大小的在3到1000范围内
int father[N];
边 int n; // 边的数量
// 并查集初始化, N个节点~!!!!!
void init() {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
father[i] = i;
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// 在有向图里找到删除的那条,使其变成树
vector<int> getRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges) {
init(); // 初始化并查集
for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历所有的边
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了,就是要删除的边
return edges[i];
}
join(edges[i][0], edges[i][1]);
}
return {};
}
// 删一条边之后判断是不是树
bool isTreeAfterRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges, int deleteEdge) {
init(); // 初始化并查集
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == deleteEdge) continue;
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了,一定不是树
return false;
}
join(edges[i][0], edges[i][1]);
}
return true;
}
public:
vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
int inDegree[N] = {0}; // 记录节点入度
n = edges.size(); // 边的数量
for (int i = 0; i < n; i++) {
inDegree[edges[i][1]]++; // 统计节点的入度
}
vector<int> vec; // 记录入度为2的边(如果有的话就两条边)
// 找入度为2的节点所对应的边,注意要倒叙,因为优先返回最后出现在二维数组中的答案
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (inDegree[edges[i][1]] == 2) {
vec.push_back(i);
}
}
// 处理图中情况1 和 情况2
// 如果有入度为2的节点,那么一定是两条边里删一个,看删哪个可以构成树
if (vec.size() > 0) {
if (isTreeAfterRemoveEdge(edges, vec[0])) {
return edges[vec[0]];
} else {
return edges[vec[1]];
}
}
// 处理图中情况3
// 明确没有入度为2的情况,那么一定有有向环,找到构成环的边返回就可以了
return getRemoveEdge(edges);
}
};
上面是关于那道题目的代码。这里我们关注的是并查集的模板,这里我们总结一下:
void init() {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
father[i] = i;
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
这里,我觉得这位老哥将这些模块写到private,里面是非常有意义的,首先这些接口我们是不可能让其他人使用的,这样的话,在使用init()这个函数的时候,我们可以提前将私有变量n进行赋值,另外通过这种机制,我们可以让程序的调用拥有顺序,非常好的设计。(一个初学者的感受😄)